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cuando la clase de mates la da un matemático

A mis clases de 2º de ESO entra a veces una profesora que ayuda a un par de alumnos de integración que hay en el grupo (y otras veces salen con ella a apoyo). Esta semana me ha dicho: "Lola, qué diferencia hay entre entrar a clase de mates cuando el profesor es matemático y cuando no". Según ella, cuando entra a clase de un profesor de matemáticas que es matemático (y no ingeniero, arquitecto...) es cuando realmente entiende la esencia de las matemáticas. En los otros casos, las ve como una herramienta, tal y como le enseñaron en la carrera (ella hizo Psicología), solo una forma de lograr un objetivo de cálculo, pero no un ente de conocimiento propio. Me dijo que a veces se sorprendía a sí misma olvidándose de que tenía que echar una mano a esos dos alumnos porque estaba simplemente siguiendo la clase.

Sobra decir que esto NO es generalizable. Me he encontrado con profesores no matemáticos (a menudo, físicos) que también dan esa visión de la asignatura no solo como herramienta práctica. Igualmente ocurre al revés, claro: algunos profesores son matemáticos y no van más allá del pragmatismo. Pero sí podemos decir que la mayoría de profesores que intentan mostrar esa belleza intrínseca, el razonamiento que hay detrás, aquellos que van más allá de la rutina son matemáticos (yo solo he trabajado en centros públicos, eso sí).

Por ejemplo, recuerdo a un compañero (ingeniero pero estupendo profesor, en ningún caso lo pongo en duda) que para hacer un problema de proporcionalidad compuesta se sorprendía al ver que los alumnos lo hacían reduciendo a la unidad cada magnitud en lugar de usar una fórmula que hay por ahí y que yo nunca he aprendido. En otra ocasión coincidí con otro ingeniero que no toleraba lo siguiente: para resolver una ecuación de segundo grado, hay un método bastante rápido que sirve en muchas de las ecuaciones. Consiste en que, si el coeficiente de grado 2 es 1 (a=1, pero puede generalizarse a cuando a no es 1), las dos soluciones son números que al multiplicarlos nos da el coeficiente de grado cero (la "c") y al sumarlos, el coeficiente de grado 1 cambiado de signo ("-b"). Por ejemplo, en x^2-4x+3=0, las soluciones serán 1 y 3 porque 1·3=3 y 1+3=4(=-(-4)). Por supuesto, también podríamos usar la fórmula famosa o resolver por cuadrados o por otros métodos, incluso, a veces, identificando productos notables. Lo clásico es siempre la fórmula, por supuesto, todos la hemos aprendido en nuestros años mozos. Pues bien, yo claro que les doy la fórmula. Es más, en 3º de ESO se la demuestro (la pillan algunos y otros no, pero los que sí lo pillan disfrutan de la demostración), pero también demuestro este método que acabo de comentar (al que yo llamo "el colacao" por motivos que no vienen al caso). Sin embargo, les digo que a partir de ahí pueden usar el método que les dé la gana siempre y cuando no sea "copiar del compañero": o la fórmula, el colacao o el que sea. ¿Qué me dijo el ingeniero? Primero, que no lo conocía. Y segundo, que eso significaba que tenían que pensar demasiado y que era un poco magia (con lo fácil que es la demostración), con lo que era mejor usar la fórmula porque la fórmula funciona siempre, así que nada de lo otro. Le pregunté si había demostrado la fórmula o si conocía la demostración y me miró con cara robótica como diciendo "la demostraqué?".

Por supuesto, siempre que sale a colación el número áureo, los razonamientos de las áreas y volúmenes (siempre los deduzco), algunas sucesiones raras, las operaciones indicadas con pi o la prueba de que un papel A4 es de esas dimensiones por algo, en general los profesores que no son de matemáticas no suelen mostrar interés. ¿Por qué los números "pasan" sumando o restando al otro lado de la ecuación? Da igual, pasan porque sí, me dijo una. Pues no, no es porque sí. Todo tiene un motivo detrás y creo que si tuviéramos tiempo para entenderlo, para parar el ritmo de los contenidos y comprender mejor los motivos, todo sería más significativo. Pero los primeros que tenemos que conocer estos recovecos somos nosotros.

|2017-02-12 | 09:58 | educacion | Este post | | Tweet

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Comentarios

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De: Pedro Ramos Fecha: 2017-02-13 08:21

Coincido completamente, y añado un dato: lo he buscado, pero parece que nadie sabe cuántos de los profesores de secundaria que están impartiendo matemáticas son matemáticos. En particular, cuántos de los que están entrado ahora a la profesión lo son. Mi impresión es que la proporción está bajando (daños colaterales del hecho, por otra parte positivo, de que los titulados en matemáticas tienen cada vez más oportunidades profesionales en otros campos).

2	De: Lola Fecha: 2017-02-13 14:02
Efectivamente, mi impresión en la misma, al menos entre los que se presentan (y son interinos), muchos son ingenieros y arquitectos. En muchos casos no sacan la plaza (en Madrid, debido al examen de problemas, que es tremendamente complicado) pero sí dan clase. Insisto en que son buenos profesores, ojo, pero hay un punto que a menudo falta.

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De: David Fecha: 2017-02-13 15:43

Yo creo que la proporción de matemáticos está bajando, no tanto porque tengamos otras oportunidades profesionales -lo que es cierto-, sino porque con la crisis muchos ingenieros se han quedado sin salida en su campo y se han refugiado en la docencia (las más veces sin la imprescindible vocación). Y diría más: yo oposité hace un par de años y la cosa fue al 50% entre matemáticos e ingenieros, y me quedó la impresión de que pueden competir muy bien en las oposiciones, especialmente si al tribunal no se le ocurre darle un "toque matemático" a los problemas. Dicho lo cual, y aunque soy partidario de que se tome la medida de exigir la titulación en Matemáticas a quien quiera ser profesor de las mismas, también conozco a excelentes profesores ingenieros, con vocación docente y un "sobrevenido" amor por las matemáticas, que les permite adquirir ese "punto que a menudo falta".

4	De: Tito Eliatron Fecha: 2017-02-13 16:46
Un matemático no es quien se licencia o gradúa en matemáticas, sino el que disfruta con elllas. Los licenciados/graduados en matemáticas suelen gustar de ellas, pero hay otros que también. Para mí, estos últimos merecen mi más sincera admiracion

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De: Lola Fecha: 2017-02-13 17:02

David, Tito Eliatron, sin duda y lo digo en el post. Yo también he conocido a un par (uno de ellos me reconoció que quería haber hecho mates pero que la familia presionó para que fuera ingeniero porque eso siempre es más guay). También he conocido lo contrario, profes que son matemáticos y son un poco "vamos a hacer 07234918264 cuentas con radicales de índice 120743". Pero hablo en términos generales.

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De: Elena Fecha: 2017-02-13 22:07

Gracias por sacar un tema que se obvia demasiado a menudo cuando se habla de la formación de los profesores. A mí me parecería razonable que, al menos para ser funcionario, se exigiera la titulación en Matemáticas. No olvidemos que una vez se accede, uno se convierte en posible examinador de oposiciones, lo que implica que un químico o un economista (sí, conozco varios) pueda juzgar los conocimientos matemáticos de un matemático. Y desde luego que ser matemático no siempre garantiza ese amor por la belleza y la verdad y el razonamiento etc. etc., pero creo que sí que aumenta enormemente la probabilidad.

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De: Lola Fecha: 2017-02-14 18:23

Yo lo primerísimo que cambiaría en las opos es lo que comenta Pedro en su blog: que cualquier profesor que gane un sueldo público tenga que pasar una prueba. No sé si exigiría que para ser profesor de matemáticas hayas hecho matemáticas. En otros países las carreras van dirigidas a que luego seas profesor y hay muchas asignaturas sobre eso, pero suelen hacer carreras dobles. Conozco a una profesora que hizo matemáticas+física y genial, claro.

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De: Anónimo Fecha: 2017-02-15 10:19

El modelo que comentas es el alemán, y personalmente no me convence demasiado (yo he conocido gente de matemáticas con religión y con educación física, aunque lo más frecuente es con física o con informática, lo cual es verdad que da una visión más amplia de la materia). Conocí a un profesor de instituto alemán que había hecho la carrera científica, no la pedagógica, y decía que sus colegas le resultaban bastante rígidos y cuadriculados, y es la impresión que he tenido yo cuando he visto cómo funcionan allí. Lo que dice Pedro es obvio, una prueba es imprescindible, pero recordemos que el sistema de oposiciones que tenemos es una prueba y no garantiza al 100% lo que hablamos, sobre todo cuando no hay problemas y se limitan a exponer un tema elegido entre tres o cuatro al azar.

9	De: Anónimo Fecha: 2017-02-15 10:22
Por cierto, me encanta lo del colacao, yo lo enseño y lo utilizo mucho, me faltaba ponerle un nombre.

10	De: JJ Rodríguez Fecha: 2017-02-15 16:11
Como curiosidad, el "colacao" está en los 71 temas teóricos, como Fórmula de Cardano-Vieta, y un matemático la habrá visto como mínimo al estudiar la Teoría de Galois.

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De: Lola Fecha: 2017-02-15 18:33

Uy, pero es que llamarlo "Fórmulas de Cardano-Vieta" siempre me da una pereza enorme. Les cuento el nombre una vez y ya :P Y estoy totalmente de acuerdo con lo que comentáis, pero he de decir que en Madrid sí hay problemas y, de hecho, son excesivamente difícil y acaban siendo un filtro que no deja pasar a muy buenos profesores. Ah, y piensa que esto me lo dijo un interino ingeniero que probablemente se preparara pocos temas en su momento (algo con lo que yo alucino: muchísima gente va con 20 temas estudiados a las opos... yo me estudié, claro, todos los temas menos uno porque salían dos bolas).

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De: JJ Rodríguez Fecha: 2017-02-15 23:12

Ya me imagino... yo simplemente no le pongo nombre. Lo decía porque ese tema de Álgebra es el típico facilillo de preparar, nada que ver para un ingeniero con uno de Cónicas por ejemplo. En mis clases normalmente se van dando cuenta paulatinamente de que, cuando le pido a algún alumno dos números cualesquiera, encuentro una ecuación de 2º grado con ellos como raíces sospechosamente rápido. Para algunos es la primera vez que ven algo sin que se lo digas explícitamente.

13	De: Lola Fecha: 2017-02-16 12:18
No he hecho una encuesta ni nada por el estilo, pero diría que más de la mitad de los profesores de matemáticas o no lo explican o, en todo caso, no dejan que se use para resolver ecuaciones de segundo grado.

14	De: Cluje Fecha: 2017-02-16 17:05
Se me llevan los demonios leyendo esto.

15	De: David Fecha: 2017-02-21 07:31
Yo soy físico y profe de matemáticas. Me presenté por matemáticas porque me parecía más sencillo competir con matemátic@s que con físicos.

16	De: Lola Fecha: 2017-02-21 11:22
Curioso. ¿Por qué? De todos modos, si te fijas a los físicos ni los he nombrado, es lo más parecido a un matemático que no sea un matemático :P

17	De: Juanjo Fecha: 2017-02-28 18:46
¿Cómo sueles demostrar la fórmula de la ecuación de segundo grado? ¿De la siguiente forma? https://www.portaleducativo.net/tercero-medio/5/ecuaciones-cuadraticas ¿Conoces otra demostración que suelan entender mejor los alumnos?

18	De: AJAX Fecha: 2017-04-09 21:54
Creo que no es un problema de formación sino de transmisión. Hay tontos en cuatro idiomas y Físicos incapaces de explicar a un niño la ley de la gravitación universal. El profesor ees otra cosa: conocimiento, empatía, paciencia y sencillez.

19	De: Lola Fecha: 2017-04-10 10:59
Psé, no sé, si no tienes ni idea de lo que es la conjetura de Goldbach, difícilmente vas a comentarla en clase, ¿no?

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De: wertyuiop Fecha: 2019-03-30 05:51

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