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hasta los complejos y más allá

Hoy faltaban más de la mitad de los alumnos de uno de mis grupos de 1º de ESO porque se han ido a una actividad sobre anillamiento de aves. Por tanto, no podía avanzar materia ni entregar o comentar el examen de álgebra de ayer. He decidido empezar el tema siguiente de forma suave y que los demás pudieran engancharse mañana, con lo que sólo pensaba comentarles de qué iba a ir el tema (tablas y funciones) y explicarles cómo se colocan los puntos en el plano.

Les he dibujado una recta real y he dicho "bueno, ésta es la recta re...". Ahí me he quedado, porque claro, aún no saben qué es un número real.

Y de N y Z (que sí los conocían) he pasado a Q. Y de paso les he explicado la fracción generatriz (y la demostración de que 0'9999... es 1, que ya lo sabían pero no lo habían demostrado). Y después hemos hablado de Hipatia (y las elipses, que ellos definían como enlarged circle debido a la profesora de Art) y Pitágoras y su época, que tuvo que ser de lo más divertida. Y luego les he dejado caer el Teorema de Pitágoras, que veremos más adelante, y las ternas pitagóricas. Y oye, ya de paso, hemos hablado de la diagonal de un cuadrado de lado 1 y de que sea imposible poner ese número como fracción. "¿Y tú por qué lo sabes?", decían. Y yo les he dicho que era fácil demostrarlo y que podrán entender la demostración dentro de poco. Una chica ha dicho "espero que sea pronto, ¡qué misterio!". Después otro ha comentado "a pi le pasa lo mismo, ¿no?". Y luego hemos hablado de pi, de las distintas definiciones a lo largo de la historia, de los números trascendentes y de los reales. Para acabar, alguien ha dicho "pero esos son todos, ¿no? Ya no hay más números, a mí no se me ocurre ninguno que no sea así...". Así que les he escrito en la pizarra la raíz de -4 y el nombre de esos engendros que no existen y han salido de clase alzando los brazos, casi indignados con los complejos.

Todo esto con chavales de 12 años que han atendido a la clase completa (de salto en salto por mi parte) sin hacer ni una cuenta. Mañana les enseñaré de forma ordenada y limpia cómo se ponen los puntos en los ejes cartesianos.

He tratado de imaginar cómo habría sido el experimento con el grupo completo. Con 32 alumnos. Imposible.

Y no, no he adelantado materia. Pero hemos disfrutado de lo lindo.

|2014-05-28 | 18:04 | algo de mates | Este post | | Tweet

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Comentarios

1	De: Palimp Fecha: 2014-05-30 18:25
Imagino el placer ¡Que envidia!

2	De: Juanjo Fecha: 2014-05-30 23:17
¡Fantástica clase! Por cierto, ¿qué les comentaste sobre los números trascendentes?

3	De: Lola Fecha: 2014-06-01 19:55
Lo que eran, no más. Me preguntaron si había diferencias entre pi y raíz de 2.

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De: Fernando Fecha: 2014-06-04 15:32

Yo cuando vuelva a ser pequeño quiero tener una profesora de matemáticas como tú... A ver, no puedo quejarme del todo, porque de hecho decidí estudiar Físicas y las matemáticas son fundamentales, pero saber transmitir esa fascinación a tan temprana edad, ese "misterio" como decía uno de ellos, es la demostración de una excelente labor por tu parte. Lo que me resulta extraño es que nadie preguntase "¿y eso para qué vale?". Reconozco que yo mismo me preguntaba a veces eso, incluso en la carrera. Podía apreciar la "magia" de un número trascendente, o lo sorprendente que era el álgebra con complejos (con números complejos, quiero decir, jajaja), pero siempre me quedaba la duda de "y esto de los números complejos, ¿para qué sirven? ¿Sólo para estudiarlos?". Más adelante aprendí su utilidad, pero quizá me hubiera gustado saberlo mucho antes...

5

De: Lola Fecha: 2014-06-04 17:24

Siempre preguntan "esto para qué vale" (bueno, en esa clase no, estaban tan alucinados con la plasticidad de las cosas de las que hablamos que no se pararon en la utilidad). Y hay que tener preparada una respuesta a eso. Las tres respuestas más usadas por mí son un poco truco (cuando se trata de niños tan pequeños) pero cuelan: -Una es la práctica: esto sirve para fabricar tal o tal o tal cosa. Por ejemplo, sus móviles. A veces les suelto noticias recientes sobre algo tecnológico (mates aplicadas) y quedan satisfechos. -La segunda es la gimnasia: las mates sirven para hacer gimnasia mental. Y aunque suene a coña, me parece fundamental. Se nota mucho el desarrollo de la capacidad de deducción o de razonar o argumentar algo de un modo lógico. Y eso sirve para todas las facetas de la vida, desde un discurso a una entrevista de trabajo. -La última (mi preferida pero que sólo puedo usar en pocos casos, como en esta situación que narro en el post) es la belleza. Y sí, a esta edad también la ven. Hoy mismo les he hablado de las construcciones con regla y compás, de la trisección de un ángulo, de los puntos notables de un triángulo y de la recta de Euler. Y alucinan. Quizá yo es que me vuelco mucho, gesticulo, salto, me emociono y ellos lo notan. Seguro que algunos pasan por completo, pero creo que la mayoría siente un poquito esa emoción de descubrir un mundo matemático a su alrededor :)

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