los problemas abiertos
Acabo de leer la siguiente anécdota sobre didáctica de las matemáticas y problemas abiertos:
María Antonia Canals, maestra y experta en didáctica de las matemáticas, contesta así a la pregunta de qué son los problemas abiertos.
"Son problemas planteados con la intención de que surjan diferentes soluciones. Tengo una anécdota muy ilustrativa del trabajo desde la escuela con problemas abiertos. En una clase de niñas y niños de 5 años, la maestra les presentó un problema en forma de viñetas. Les explicó que la mamá de Pau quería hacer un pastel para celebrar su cumpleaños y envió a su hijo a comprar 6 huevos. En la primera viñeta se veía al niño con los 6 huevos que acababa de comprar. En la segunda viñeta se veía que el niño se caía y se le rompían 2 huevos. La tercera viñeta estaba en blanco y los alumnos tenían que hacer un dibujo explicando "qué pasaba al final".
La maestra se comprometió a no preguntar a los niños "cuántos huevos le quedaban a Pau". Las respuestas fueron las siguientes: 17 de los 22 niños y niñas de la clase dibujaron en la última viñeta a la madre dándole a Pau un cachete en el culo por haber roto los huevos... Otro niño dibujó una sartén con algo dentro y explicó que era una tortilla que la madre hizo para aprovechar los dos huevos rotos. Una niña dibujó a Pau con seis huevos diciendo que había vuelto a la tienda y compró de nuevo los huevos que le habían encargado. Una niña dibujó muchas personas de pie. Cuando la maestra le preguntó por el significado del dibujo, explicó que como la madre ya no podía hacer el pastel, celebró el cumpleaños haciendo un baile. Otro alumno dibujó una viñeta con muchos cuadraditos pequeños y explicó que como se habían roto dos huevos la torta saldría más pequeña y la madre tendría que cortar trozos muy pequeños para que hubiera para todos los invitados.
Con tanto ingenio desconcertante, la maestra, que había enseñado ya la resta, no pudo reprimirse más y rompió su compromiso. De modo que, con la última niña, que aún no había dibujado nada, se le escapó un "¿Cuántos huevos le quedarán a Pau?" La niña, para desesperación de la maestra, dijo que le quedaban seis. La maestra, paciente, le dio una "segunda oportunidad": "¿Estás segura?, antes tenía seis, pero se han roto dos..., ¿cuántos tiene ahora?". La niña, impertérrita, seguía diciendo "seis". La maestra, ya un poco nerviosa, insistió: "Pero ¿cómo puede tener los mismos si se han roto dos?". Y la niña, un poco harta ya, concluyó por fin: "¡Claro que tiene seis, cuatro enteros y dos rotos!"
Es evidente que en más de una ocasión desde la escuela se valora poco el potencial de los alumnos...".
(Purificación Biniés Lanceta, Conversaciones matemáticas con Maria Antonia Canals: o cómo hacer de las matemáticas un aprendizaje apasionante. Ed. Graó.)
No me gusta, pero tengo una especie de sentimiento encontrado con esto (y con el trabajo por proyectos): ¿realmente todos los chavales, incluso el del baile, aprenderán a restar? Alguien dirá que total, no es tan necesario, y estas actividades desarrollan la creatividad. Y estoy totalmente de acuerdo, yo misma intento hacer cosas así a nivel de instituto. Pero ¿nos podemos quedar ahí, sin ahondar en el concepto matemático?
|2014-03-09 | 11:22 | algo de mates | Este post | 
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Comentarios
1
De: Pedro Ramos
Fecha: 2014-03-09 12:13
Yo creo que lo que hay que hacer es huir de extremismos. Los problemas abiertos y los proyectos tienen su papel, pero soy muy, muy escéptico sobre la posibilidad de estructurar todo el aprendizaje a su alrededor. ¿No se pueden hacer, simplemente, "de vez en cuando"?
2
De: Lola
Fecha: 2014-03-09 12:44
Yo así lo hago, pero parece que esto tiene que ser blanco o negro.
Por cierto, estoy preparando una práctica para trabajar por parejas o grupos sobre esta sopa de ¿pollo?
3
De: Lola
Fecha: 2014-03-09 12:45
(Cada sobre tiene para 4 raciones... y oye, ¡es pollo de corral! Mucho mejor, claro...).
4
De: Palimp
Fecha: 2014-03-09 14:10
Se mezclan dos problemas diferentes. Uno es la enseñanza de un contenido, en este caso la resta, que se tiene que hacer por los cauces habituales más o menos originales o divertidos.
Otro es la expresión de la creatividad o búsqueda de alternativas que también debe enseñarse (y sobre todo no penalizarse educativamente) pero que es otro tema.
5
De: Lola
Fecha: 2014-03-09 15:49
Ése es el problema, Palimp. Muchas veces se mezclan las dos cosas, o para un lado o para otro. Y es un poco desastroso.
6
De: Cluje
Fecha: 2014-03-10 00:39
Es exactamente lo que dice Palimp. Uno es un problema para estimular la creatividad general, no son Matemáticas. El otro es un problema de Matemáticas. No creo que tengan mucho que ver.
7
De: Anónima
Fecha: 2014-03-10 09:06
Hmmmm las matemáticas y la cratividad tienen mucho que ver... ¿no?
El problema de los huevos no es que sea abierto: es que está mal planteado, creo.
Si lo que se pretende es que los niños reflexiones sobre la resta que se les acaba de enseñar, un posible problema abierto sería pedirles que dibujaran a continuación a su manera la operación matemática que hay que hacer para saber cuántos huevos le quedan al niño de forma que se vea claramente el resultado.
Lo de "no te voy a preguntar cuántos huevos le quedan al niño" es una tontería en mi opinión: ese es justamente el problema para el que hay que buscar diferentes soluciones aplicando la creatividad matemática.
Los habrá que dibujen los huevos en el suelo y la huevera con los huecos, los habrá que tachen los huevos en la huevera... Esos son los dibujos que a mi me hubiera interesado ver :-)
8
De: Epicureo
Fecha: 2014-03-18 21:04
Los problemas abiertos están muy bien. En la vida no siempre están claros ni los datos, ni las preguntas, ni los métodos. Y mejor todavía si requieren hacer preguntas que no están en el guión, investigar.
Lo malo es que eso que nos plantea la señora Canals (experta, dios mío) no es un problema. Le falta lo esencial, que es la necesidad de resolver algo. Y, claro, la necesidad de utilizar las metemáticas.
9
De: Nfer
Fecha: 2014-04-05 01:29
Hola! vengo de...
http://lolamr.blogalia.com/historias/23321
del 2004, no lo puedo creer....
¡Y me alegra de reencontrar tanta gente, sin más a Anonima, entre otros!
Este post me gustó mucho...y créeme, Lola, todavía te escribo desde el viejo Hermes...
Seguimos!
10
De: Lola
Fecha: 2014-04-05 17:50
¡Saludos, Nfer! Ay... ¡cuánto tiempo ha pasado y seguimos igual de estupendas! :)
11
De: Nfer
Fecha: 2014-04-16 17:13
¿Qué tiempo, Lola? Si fue hace un instante...
;-)
13
De: Anónimo
Fecha: 2019-11-11 19:04
http://www.deluxedubaiescorts.com/
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María Antonia Canals, maestra y experta en didáctica de las matemáticas, contesta así a la pregunta de qué son los problemas abiertos. "Son problemas planteados con la intención de que surjan diferentes soluciones. Tengo una anécdota muy ilustrativa del trabajo desde la escuela con problemas abiertos. En una clase de niñas y niños de 5 años, la maestra les presentó un problema en forma de viñetas. Les explicó que la mamá de Pau quería hacer un pastel para celebrar su cumpleaños y envió a su hijo a comprar 6 huevos. En la primera viñeta se veía al niño con los 6 huevos que acababa de comprar. En la segunda viñeta se veía que el niño se caía y se le rompían 2 huevos. La tercera viñeta estaba en blanco y los alumnos tenían que hacer un dibujo explicando "qué pasaba al final". La maestra se comprometió a no preguntar a los niños "cuántos huevos le quedaban a Pau". Las respuestas fueron las siguientes: 17 de los 22 niños y niñas de la clase dibujaron en la última viñeta a la madre dándole a Pau un cachete en el culo por haber roto los huevos... Otro niño dibujó una sartén con algo dentro y explicó que era una tortilla que la madre hizo para aprovechar los dos huevos rotos. Una niña dibujó a Pau con seis huevos diciendo que había vuelto a la tienda y compró de nuevo los huevos que le habían encargado. Una niña dibujó muchas personas de pie. Cuando la maestra le preguntó por el significado del dibujo, explicó que como la madre ya no podía hacer el pastel, celebró el cumpleaños haciendo un baile. Otro alumno dibujó una viñeta con muchos cuadraditos pequeños y explicó que como se habían roto dos huevos la torta saldría más pequeña y la madre tendría que cortar trozos muy pequeños para que hubiera para todos los invitados. Con tanto ingenio desconcertante, la maestra, que había enseñado ya la resta, no pudo reprimirse más y rompió su compromiso. De modo que, con la última niña, que aún no había dibujado nada, se le escapó un "¿Cuántos huevos le quedarán a Pau?" La niña, para desesperación de la maestra, dijo que le quedaban seis. La maestra, paciente, le dio una "segunda oportunidad": "¿Estás segura?, antes tenía seis, pero se han roto dos..., ¿cuántos tiene ahora?". La niña, impertérrita, seguía diciendo "seis". La maestra, ya un poco nerviosa, insistió: "Pero ¿cómo puede tener los mismos si se han roto dos?". Y la niña, un poco harta ya, concluyó por fin: "¡Claro que tiene seis, cuatro enteros y dos rotos!" Es evidente que en más de una ocasión desde la escuela se valora poco el potencial de los alumnos...". (Purificación Biniés Lanceta, Conversaciones matemáticas con Maria Antonia Canals: o cómo hacer de las matemáticas un aprendizaje apasionante. Ed. Graó.) |
No me gusta, pero tengo una especie de sentimiento encontrado con esto (y con el trabajo por proyectos): ¿realmente todos los chavales, incluso el del baile, aprenderán a restar? Alguien dirá que total, no es tan necesario, y estas actividades desarrollan la creatividad. Y estoy totalmente de acuerdo, yo misma intento hacer cosas así a nivel de instituto. Pero ¿nos podemos quedar ahí, sin ahondar en el concepto matemático?
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Yo creo que lo que hay que hacer es huir de extremismos. Los problemas abiertos y los proyectos tienen su papel, pero soy muy, muy escéptico sobre la posibilidad de estructurar todo el aprendizaje a su alrededor. ¿No se pueden hacer, simplemente, "de vez en cuando"? |
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Yo así lo hago, pero parece que esto tiene que ser blanco o negro.
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Es exactamente lo que dice Palimp. Uno es un problema para estimular la creatividad general, no son Matemáticas. El otro es un problema de Matemáticas. No creo que tengan mucho que ver. |
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Hmmmm las matemáticas y la cratividad tienen mucho que ver... ¿no?
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¡Saludos, Nfer! Ay... ¡cuánto tiempo ha pasado y seguimos igual de estupendas! :) |
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