Algo que es tremendamente complicado de recordar para los alumnos es que 0 entre un número es 0 y que un número entre 0 no tiene sentido. Para la mayoría de nosotros es inconcebible que no lo recuerden, que vuelvan a poner en el examen que 0/3 es 3 (o infinito o 1...) y que 3/0 sea 0 y se queden tan panchos. Incluso algunos alumnos buenos dudan a veces. Os cuento mi truco para explicarlo (cada uno tendrá el suyo, se agradecen aportes):
* 0/3: Tenemos 0 caramelos a repartir entre 3 amigos. ¿Cuántos caramelos obtienen cada uno de mis tres amigos?
* 3/0: Tenemos 3 caramelos pero 0 amigos entre los que repartirlos. ¿A que no tiene sentido hacer ese reparto si no tengo amigos?
Aquí es cuando siempre alguno nos dice que 3 caramelos entre 0 amigos nos da cero caramelos para cada uno de nuestros cero amigos y no encuentra contradicción en ello. Siempre alguien le resalta que entonces no estás haciendo la división, ya que te estás quedando con tus 3 caramelos sin repartir. Algunos de los que aún así dudan tienen una regla para recordarlo (y aprovechamos para resaltar el valor de la amistad): ¿Qué es lo peor que te puede pasar, con qué te quedarías bloqueado sin poder hacer nada, si no tienes caramelos o si no tienes amigos? Efectivamente, si no tienes amigos, ya que no tener caramelos tiene arreglo rápido con un par de euros.
Pueden tomárselo a guasa, pero en muchísimos exámenes de 3º y 4º de ESO escucho a buenos alumnos por lo bajini decir "lo que es peor es no tener amigos, vale" antes de continuar con el ejercicio.
|2011-12-05 | 15:29 | algo de mates | Este post | | Tweet
Bonito truco. Yo recurro a la prueba de la división (si el divisor es 0 es imposible obtener el dividendo) y al típico "dividir por 0 es pecado mortal" :P
Pero la prueba de la división requiere colocar los números y blabla y a veces fallan por ir rápido y no pensar. Lo de la frase también lo he usado pero se me fastidió el día que uno lo confundió con el "multiplícate por cero" de Bart y se lió más... ;P
Perdona la injerencia de un analfabeto en matemáticas. Creo entender que desde la perspectiva de la lógica formal -y eso parecen ser las matemáticas- basta con plantearse la relación entre dividendo y divisor. 0:3 siempre dará 0, mientras que 3:0 nunca dará nada (o una cifra infinita de números que es lo mismo que nada)...
...Pero la lógica material (que seguramente aplican todos los alumnos del mundo) te dice que es lo mismo en ambos casos (sea nada a repartir entre algunos o se reparta algo entre nadie) Nadie toca a nada o no hay nadie a quien dar nada.
El resultado material es cero : Me quedo con los tres caramelos o me quedo con los tres amigos , pero la conexión de caramelos y amigos es, en ambos casos, imposible. Conexión 0.
Ellos son más simples: el reparto de cero caramelos entre tres amigos es lógicamente plausible y el de tres caramelos entre cero amigos, no. El "reparto" en sí. Y algo de lógica material tendrá porque a ellos les funciona a la perfección :P
Perdona Lola. Entiendo que la lógica formal indica que es imposible una división en la que el divisor sea cero. Esto es fácilmente comprensible. Lo difícil de comprender es que sea distinto dar tres a nadie que dar nada a tres. O falta a quién repartir o falta qué repartir...
Acaso el problema sea más fácil de comprender y de explicar poniendo en relación conciencia y experiencia...El universo delas formas normativas y el de las sustancias existenciales... Acaso...No estoy nada seguro... Y, Por supuesto, ¡Mi planteamiento nada tiene que ver con el hilemorfismo!
...En suma... Estoy seguro de que alguna vez, alguna amiga, te ha presentado a su madre, a su hermano o a su suegra...Pero espero que no te haya presentado nunca a un triángulo rectángulo...O isósceles. (Te imaginas: "Aquí mi madre, aquí un polinomio"!)
Mi experiencia me dice que no es difícil comprender tal diferencia entre repartir tres a nadie o nada a tres porque ellos saben que tal reparto hay que realizarlo y en el primer caso no se realiza. En cuanto a lo segundo, estoy creando una religión donde la diosa suprema es la Diosa Hipotenusa. Sí, hay gente a mi alrededor que hace cosas raras. Y yo encantada, oye.
Tu planteabas un problema de lógica matemática y yo planteaba un problema de teoría del conocimiento. me temo que ni nos hemos rozado.
Mañana vuelo a Sidney con la desolación de ir con tres caramelos y sin ningún amigo...Ni dividir puedo!
...Y mucha suerte con tu nueva religión. Te deseo que engañes a mucha gente. Cuanta más mejor. En el fondo estás reinventando el mito platónico de la CAVERNA. (Hipotenusa,
Espíritu Santo, o sirenas y centauros, son pálidos reflejos de la "idea")
Y no te enfades, caramba!
Jajaja, qué va, yo ni planteaba un problema de lógica matemática, sino de didáctica matemática, que a veces, por desgracia, está lejos de la lógica (pero sólo a veces). Y sí, de hecho mi idea era contarle todo esto al profe de filosofía que tendrán el año que viene, que algo de miga le sacará. Casi prefiero el colador del pastafarismo, pero bueno, otros lo tuvieron más complicado para crear religiones, ¿no? No acabo de pillar lo de caramba... caramba.
En el vuelo de regreso de Sydney (un vuelo terrible de más de 20 horas - vía Singapur,Londres- ¡Y todo en cinco días!), hice tres amigos. Los tres(dos chicas y un chico) españoles, de Plasencia. No se si camioneros -me temo que no- pero todos encantadoras, me incitaron a repartirles no solo doctrina, que es gratis, sino también caramelos. sucedió que los caramelos los habia consumido en el vuelo de"ida" de suerte que me encontré sin nada que repartir. Yo les dije, con absoluta convicción, que iba a haber un reparto, aunque tocaran a cero. Ellos - con inusitada tozudez- insistieron en que era tan imposible repartir nada nentre alguien como algo entre nadie.
Insistí e insistí en su error. Les demostré que la lógica matemática indicaba que cero entre tres era igual a cero, pero que tres entre cero era una formulación absurda... Pero la ñ
única respuesta (aparte las carcajadas) que conseguí fué la siguiente: "Las matemáticas son una maravillosa convención lógica y la realidad una desagradable necesidad histórica".
...No se si trasladarme a Plasencia.
Será... Por mi parte cierro el tema. Puede ser divertido (o francamente coñazo) pero no da más de si. o:3 es cero y 3:0 es una operación imposible. Soy de letras pero siempre me gustaron las matemáticas porque me encanta la lógica.
Cedo el paso a tu último post que no es lógica formal sino sustancia existencial...
Mi viejo profesor de Matemáticas (bueno, entonces era más joven) ilustraba lo de "división por cero, pecado mortal" con una de esas demostraciones tramposas en las que terminas demostrando que 1+1 es 1 o algo así.
Algo que es tremendamente complicado de recordar para los alumnos es que 0 entre un número es 0 y que un número entre 0 no tiene sentido. Para la mayoría de nosotros es inconcebible que no lo recuerden, que vuelvan a poner en el examen que 0/3 es 3 (o infinito o 1...) y que 3/0 sea 0 y se queden tan panchos. Incluso algunos alumnos buenos dudan a veces. Os cuento mi truco para explicarlo (cada uno tendrá el suyo, se agradecen aportes):
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