Fibonacci, el hijo de Bonaccio, también conocido como Leonardo de Pisa, nació en Pisa (obviamente) a finales del siglo XII. Su padre, director de una aduana italiana en Argelia, le obligó a estudiar aritmética posicional hindú, pero no podía sospechar que su hijo iba a hacer de las matemáticas su vida. En la época en la que vivió, todo el mundo usaba el sistema de numeración romano y la manipulación de los números con el nuevo sistema que estaba desarrollando, el sistema numerico indoarábigo, que es el que usamos ahora, permitió avanzar muchísimo más rápido. Además, trajo a Europa el cero, quod arabice zephirum appellatur, lo cual supuso, como todos sabemos, una revolución.
Fibonacci fue sin duda el matemático más original y hábil de toda la época medieval cristiana, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos.
Desde luego, lo que más se recuerda es la sucesión que lleva su nombre:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
¿Cómo se van construyendo estos números? Muy sencillo: Sumando los dos anteriores, es decir, el 21 resulta de sumar el 8 y el 13, y así sucesivamente. Fácil, ¿no?. ¿Y esta chorrada sirve para algo? Pues sí, porque además de sus propiedades matemáticas (dos números consecutivos de Fibonacci son primos entre si, o el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea, que ya trataremos algún día), hay muchísimos procesos en la naturaleza que siguen esta ley.
Las aplicaciones de estos números ponen sobre la mesa su importancia: se utilizan en generación de números al azar, en la búsqueda de valores máximos y mínimos de funciones complejas de las que se ignora la derivada, en trabajos de clasificación de datos, en recuperación de información en ordenadores...
Los caparazones espirales de muchos caracoles se rigen por esta sucesión, como ciertas proporciones de la anatomía humana, animal y vegetal. También se han hallado manifestaciones de estas entidades en las artes plásticas, la arquitectura y la poesía. Varios bardos romanos, especialmente Virgilio en la Eneida, parecen haber utilizado las series de Fibonacci en la estructura de sus obras poéticas.
Quizá lo más conocido sea la disposición de las semillas en los girasoles. Las semillas, ubicadas en la gran parte central de las flores. Éstas tienen una implantación en espiral: hay dos grupos de espirales, gobernadas por dos funciones logarítmicas. Un grupo gira en sentido horario y otro en el antihorario. La cantidad de espirales logarítmicas en cada grupo sigue números de Fibonacci consecutivos.
Las abejas también tienen relación con las series de Fibonacci: si se observan las celdas hexagonales de una colmena y se coloca a una abeja en una cualquiera de ellas, y se le permite alimentar a la larva, suponiendo que continuará siempre por la celda contigua de la derecha, veremos que hay sólo una ruta posible para la siguiente celdilla; dos hacia la segunda, tres hasta la tercera, cinco hasta la cuarta, ocho rutas posibles hacia la quinta, etcétera.
Además, los machos o zánganos de la colmena tienen árboles genealógicos que siguen estrictamente una distribución de Fibonacci. En efecto, los machos no tienen padre, por lo que él (1), tiene una madre (1, 1), dos abuelos -los padres de la reina- (1, 1, 2), tres bisabuelos -porque el padre de la reina no tuvo padre- (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5) y ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8).
Incluso la mano humana es, también, una serie de Fibonacci: La longitud del metacarpo es la suma de las dos falanges proximales; la longitud de la primera falange es la suma de las dos falanges distales.
Al fin y al cabo, sólo es sumar los dos números anteriores... Pero no deja de ser curioso que una sucesión tan sencilla... sen tan ubicua, ¿no?.
|2005-10-26 | 13:27 | algo de mates | Este post | | Tweet
Margaritas, abejas y tatarabuelos: «De la bitácora El lolaberinto extraemos este precioso texto sobre algunas propiedades de la sucesión de Fibonacci.»
Bitácora de Matemática Discreta: «Estrenamos bitácora sobre Matemática Discreta con el precioso texto de nuestra vecina matemática de blogalia sobre números de Fibonacci.
Va a ser un proyecto colectivo, pero todavía estamos en fase alfa, con las »
Una aplicación de los números que no mencionaste Lola está en la bolsa, aplicando éstos a valores y contratos de futuro de cotizados como índices, bonos, petroleo, oro, soja, etc. Los especuladores nos fijamos en estos números, bueno más bien, nos fijamos en las proporciones de estos números, de las cuales las más importantes son 0.382 y 0.618, en una infinidad de casos un activo cotizado retrocede o corrige estas proporciones....
plas, plas, plas....y con mayor detalle: un girasol, señaladas las espirales principales.
Las que giran en el sentido de las agujas del reloj,55, marcadas en rojo, y las que giran en sentido contrario,
89, marcadas en verde, la undécima con un punto blanco.
No, en serio, pobre chaval, que te hagan estudiar "aritmética posicional hindú" cuando tú quieres ser poeta (que seguro que Fibonacci quería ser poeta, te lo digo yo, que me da el feeling), ya hay que ser padre cruel... Yo conozco un caso igual, de una amiga a la que le obligaron a estudiar Teleco... lo mismito, vamos.
Ah! La del * soy yo, perdón, se me escapó el pseudónimo literario...
Rocío, quién sabe... pero el tío se trajo a Europa todo el sistema de numeración que ahora usamos... Menos mal... Imagínate hacer las cuentas en números romanos (o rusos) :)
tengo una duda: Fibonacci, también conocido como Leonardo de Pisa,es *obvio* que nació en Pisa?
Porque Santo Tomás de Aquino nació en Rocca Secca, en el Reino de Nápoles en 1225 o 1227; fallecido en Fossa Nuova, 7 de marzo de 1274. Eso dice Google, y me pregunto: lo de Aquino...?
Por lo demás, hermoso, Lola, plas, plas, plas, y coincido con Rocío, Fibonacci le iba mejor la onda artística, peero claro hijo "¿de qué te vas a ganar la vida?" y chau vocación...si conozco casos...por suerte en la naturaleza hay mucha matemática ;-)
Besos agradecidos
Gracias, Tiza y Nfer. Y lo del padre de Fibonacci, a ver, siendo director de una aduana italiana en argelia, no se le puede pedir mucho más, noias.
Ah, y por lo de Santo Tomás de Aquino... sería porque, para adivinar de dónde era, le preguntaban "Santo Tomás, tío, de dónde eres?", y él, to guasón, decía "D'aquí no!"
(pffffff)
El plagio ha sido... todo mío... jaja. Ya digo, en este caso me he limitado a copypastear por la red, pero bueno, tampoco es que yo supiera mucho de la vida de este hombre. Eso sí, lo tengo en las oposiciones :)
Ole... boguito de matemática discreta!! Ole! Y yo haciendo cocientes... Q/((1/3)Z).... Gracias, Zifra, seguro que funciona, a ver si nos vamos animando... discretamente, claro.
Y otra "aplicación de andar por casa": la serie de fibonacci ayuda a pasar de pesetas a euros y viceversa: si tomas dos términos consecutivos de la sucesión, el valor del primero en centimos de euro es, aproximadamente, el del segundo en pesetas.
2 céntimos de euro son aproximadamente 3 pesetas
3 céntimos de euro son aproximadamente 5 pesetas
5 céntimos de euro son aproximadamente 8 pesetas
y así sucesivamente.
buenos días...me parece que lo de "aquí, no" es un plagio a Les Luthiers XDDDDDDDD
(imposible negar su influencia, Lola querida)
El tema de las pesetas, interesante.
En Argentina habría que usar otra ecuación, ya que (que yo recuerde...) tuvimos:
Peso Moneda Nacional (m$n), Peso Ley 18188 ($) (quita 2 ceros al Peso Moneda NacionalPeso Argentino ($a) (quita 4 ceros al Peso Ley 18188)
Austral (A) (quita 3 ceros al Peso Argentino) y por último, Peso ($) (quita 4 ceros al Austral).
Esto significa que 1 (un) peso de los de hoy equivalen a 0,0000000000001 pesos moneda nacional (m$n).
Vale tal vez aclarar que este peso moneda nacional tuvo vigencia desde el04/11/1899 hasta el 31/12/1969.
El resto de las devaluaciones fue a partir del 01/01/1970 y no sigo por miedo a que nos caiga otra...
:-((((
ay Lola que hay cortes de energía eléctrica...hagamos memoria, esa en que Rabinovich lee un texto generando confusión al unir sílabas finales de una palabra con sílabas iniciales de la siguiente(no, no es la bella y graciosa moza...)
Fibonacci, el hijo de Bonaccio, también conocido como Leonardo de Pisa, nació en Pisa (obviamente) a finales del siglo XII. Su padre, director de una aduana italiana en Argelia, le obligó a estudiar aritmética posicional hindú, pero no podía sospechar que su hijo iba a hacer de las matemáticas su vida. En la época en la que vivió, todo el mundo usaba el sistema de numeración romano y la manipulación de los números con el nuevo sistema que estaba desarrollando, el sistema numerico indoarábigo, que es el que usamos ahora, permitió avanzar muchísimo más rápido. Además, trajo a Europa el cero, quod arabice zephirum appellatur, lo cual supuso, como todos sabemos, una revolución.
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