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¿qué es lo peor que le puede pasar a un matemático?
Tener frente a su cara un problema, tratar de aplicar todos los teoremas conocidos, dedicar horas y esfuerzo, gastar el tiempo mirando al techo pensando... y saber de antemano que, por muy cerca que se encuentre, no hallará la solución...
¿lo peor? Que uno esté intentando demostrar un teorema, y cuando cree que ya lo tiene, sale otro con un contraejemplo o con una generalización. Eso si que jode. Lo de no hallar la solución por más que uno intente usar las herramientas que sabe no es tan grave. De hecho, Gauss dijo algo al respecto, algo así como que la mayor parte del tiempo se encontraba en tinieblas, y de vez en cuando (muy de vez en cuando) veía la luz. Pero de todo ese tiempo que se encontraba en la oscuridad solían salir cosas muy majas.
Pues sí... creo que cada matemático entiende las matemáticas de una forma distinta...
Mañana me voy para Santiago de Compostela, de congresete, así que, si puedo, actualizaré desde allí, y si no, ya nos veremos a la vuelta, antes de mi huída absoluta (y sin wireless ni ordenador, porque yo estaré en Madrid y él en el servicio técnico... de Cornellá). Lo dicho, a cuidarse... y mineralizarse... y... todo lo demás.
bueno , eso me ha pasado a mi con los problemas matemáticos más simples, porque aunque quede mal decirlo, soy poco lógica...pero, bueno, supongo que es una buena forma de poner a prueba la paciencia
El secreto está en el camino. La solución es el final.
(suena muy zen, lo sé...pero disfrutas el camino, sin pensar en el final, o no vives)
Besotes algo crípticos :-)
José Angel: lo peor que le puede pasar a un ser humano es "atarse" a una sóla cosa.
(haciendo excepción de que algunos tienen posibilidades mayores que otros, eso está claro).
Dicho por alguien que merece todo mi respeto:
"Peor que no haber leído libro alguno, es haber leído uno solo"
José Angel, siento decirte que en eso creo que estás equivocado. Ahora estoy de congreso por Galicia pero prometo un post al respecto. Creo que conoces a pocos matemáticos... Tenemos la manía de querer desarrollar ambas partes del cerebro... Y un matemático no es un ingeniero, o un médico o un biólogo. No puedes meter a todos los científicos en el mismo bote...
Ah, ya veo. Los matemáticos son de otra clase intelectual diferente a los ingenieros, los médicos y los biólogos.
¿Conoces a muchos matemáticos pero a pocos ingenieros...?
...estooo... ¿qué dices? y quién ha dicho eso? sólo he dicho que no metas en el saco a todo el mundo... además, conoces tú a muchos matemáticos? Probablemente conozca yo más... De todas formas, no quiero polemizar, sólo quería decir que eso que dices es un tópico bastante falso. Te sorprenderías del tipo de conversaciones que hay muchas veces entre matemáticos... sólo eso...
Pues en mi opinión la belleza de un problema aparentemente inalcanzable es un reto que estimula la mente y la imaginación como ningún otro. Sin esos problemas la matemática, la física y las ciencias en general serían aburridas, ¿no?
¿Qué haríamos entonces sin retos?
Por otra parte el poder demostrar que un resultado es indemostrable es en sí mismo un pequeño triunfo, que a veces nos abre nuevos horizontes.
Venga, ¿hacemos teoría de conjuntos cantoriana o no cantoriana?
Pero,pero...qué está pasando???
Jose Angel, yo soy y conozco a muchos médicos, ingenieros, 3 matemáticos y gente de "letras".
Creo k vas a ser tú el que no los conoces..cuando quieras te presento....
Por qué nos niegas a priori la capacidad que tú crees que tienes?. La ignorancia siempre es muy atrevida...
No se trata de profesión, sino de capacidad cerebral,y afortunadamente hay mucha gente que compagina "ciencias" y "letras" de forma increible....(porque se encarga de cultivarlas y porque lo creas o no, están muy imbricadas)
Palabras como "lamentablemente" que han salido en tus comentarios,lo único que traducen es desconocimiento e intransigencia...
No será a ti, al que le falta desarrollar la otra parte??...Te pierdes un mundo apasionante, para el que, simplemente...igual no estás capacitado...
No juzgues, muchacho, no juzgues.
Sin acritud y con respeto.
Un abrazo
Pues si....muy falso el topico......ademas , tampoco generalmente, pero curiosamente la gente que ha estudiado ciencias está muy metida en el mundo de la lectura.....no se puede generalizar en nada.....pero yo a la gente que conozco cientificos suelen leer bastante.....mi hermano es ingeniero aeronautico y siempre ha sido un apasionado de la literatura......recuerdo que su habitación era (y es, ahora en su casa) una autentica biblioteca.......mas de 10 años de subscripción al circulo de lectores y todos los libros leidos (y varias veces algunos) ,......no sé, yo es que eso lo admiro, la gente que se apasiona por leer......aunque el que no lee (me incluyo) casi ....a veces tiene unavision que esta bien de las cosas.....
Viva Cortazar
Viva Benedetti :P:P
Que viva el lolaberinto por muchos años....
Por cierto, Jose Angel, conociendo tu pasióm por Jonathan Swift,seguro que has leído algo de Charles Lutwidge Dodgson (probablemente lo conozcas como Lewis carroll); Pues bién, te recomiendo que ahondes en su biografía; Quizás la próxima vez que leas "Alicia en el país de las maravillas", lo hagas desde otro punto de vista al que estás acostumbrado....si quieres una pequeña introducción por si te parece arduo, te recomiendo que leas "Alicia en el país de las adivinanzas" de Raymond Smullyan (matemático,lógico y filósofo)
Te lo recomienda una humilde neuróloga.
Un besito, Lola, guapa!
Ole! por esos matemáticos
José Angel: "Nfer, a los de ciencias tan puras les falta la visión cosmológica de lo bien escrito y narrado."
Nfer: José Angel, tuve el placer y el honor de conocer y hablar con Mario Augusto Bunge. (incluso mantuvimos correspondencia por mucho tiempo, sobre todo tipo de temas).
De lo cual, disiento contigo.
Y que nadie diga que es "la excepción que _confirma_ la regla" pues todos sabemos que la excepción _rompe_ la regla.
(Ese refran es una MALA TRADUCCION del original, y dice justo lo contrario de lo que dice el original. ¿Desde cuando una excepción confirma una regla?
El refrán original en latín es EXCEPTIO PROBAT REGULAM, que _bien traducido_ significa "La excepción PONE A PRUEBA a la regla", es decir, que la rompe. No "prueba" sino "pone a prueba".
Y no me digan que me salgo del tema...les dejo el link:
Nfer, EXCEPTIO PROBAT REGULAM es una frase del Vocabulario Jurídico Latino que ese ha extrapolado al uso cotidiano de manera correcta, y lo explico.
PROBATIO significa prueba, ensayo, exámen pero también argumento, demostración, aprobación asentimiento, probabilidad. Bien, dicho esto, se puede traducir la frase directamente del Latín como; La excepción prueba la regla o la excepción demuestra la regla...y más. Obviamente, cualquiera de ellas es indefinida en su concepto. Lo que no es válido es sustituir el "prueba" por el "poner a prueba".
Evitando traducciones libres, que llevan a error, hay que fijarse, no en la traducción literal (como en muchas "frases hechas" en latín) sino en su origen y uso. Como ya he dicho es una frase del Vocabulario Jurídico Latino que todavía se usa. Y significa lo siguiente: "La excepción de la regla no es óbice para la validez de ésta". Recordemos que es una frase de uso jurídico y no de uso cotidiano en la época y que, por tanto, no tiene traducción coloquial.
Si me apuras, "la excepción que confirma la regla" podría ser una acepción más válida que "pone a prueba".
Ésta última se está poniendo de moda (por lo que veo) en los blogs. Espero que, con vuestro sentido crítico e de investigación, paremos esta nueva corriente de indicar errores que no son tal por el simple hecho de que el escritor Ambrose Bierce cometió un grave error de investigación.
Para más información os dejo un pdf con los términos jurídicos: http://www.bibliojuridica.org/libros/3/1093/7.pdf
Un saludo.
gracias velaza. Tu prolija lectura -cosa poco común- me honra.
Sin embargo, apelo a mi derecho a réplica, que me escuece ver que en CD José Angel me recuerda que me has dado un "menudo repaso" (SIC)
Hombre, que si estamos aquí, leámosnos los unos a los otros, y discutamos con fundamento.
En jurisprudencia vemos que muchas expresiones son el resultado de su uso (¿tal vez por lo de "usos y costumbres"?)
Ignoro porqué Ambroise Bierce cayó en esta discusión, ni he prestado atención a que "pone a prueba" esté de moda en los blogs.
Va pues mi forma de entender lo que hablamos, y sin acritud alguna:
Y es que una cosa es la regla (la Ley) hecha por los humanos y otra las leyes naturales.
La Ley primera tiene origen social - orden en las formas de conducta a regular por la sociedad (jefes etc. - ) es término griego NOMOS.
Y de ahí su aplicación "metafórica" a las leyes naturales.
Pero la ley de la gravedad y otras son formuladas como si realmente el mundo natural estuviera regido en su comportamiento por LEYES - (que Newton creía impuestas por Dios).
El esquema de explicación nomotetica - o sea se explica un fenómeno como obedienciendo a leyes naturales - de Hempel/Oppenheimer - presupone, pero sin demostrarlo, que existen esas leyes absolutas, es decir, sin excepción en su cumplimiento.
Wittgenstein - y otros - afirman sin embargo, que la "creencia" (esa presuposición táctica de Hempel) en las leyes es la última "mitología" vigente.
A lo más encontraremos una serie de fenómenos que considerados sólo en algun aspecto muy restringido manifiestan "regularidades" -- El escepticismo de Wittg. ante la LEY no es sino otra forma de su escepticismo ante el esquema de explicación "causal" -- que es otra forma de explicar los fenómenos.
Ley y Causa son dos conceptos unidos en esa epistemología positivista de Hempel y otros.
Wittgenstein a lo que llama último mito es a la "explicación causal" -Sólo constatamos correlaciones en fenómenos, pero todo lo demás es puro invento - :antes ya Hume había cuestionado totalmente la idea de "causa".
Esa idea tambien es una aplicación metafórica de lo que el hombre hace, cuando decide realizar algo, construir algo, etc. y se considera su "causa" (AITIA en griego - de donde viene el término "explicación etiológica" -- como son algunos mitos, el de Adan y Eva, que explican causalmente el desorden del mundo por su pecado.
Pero pasar de la esfera de acción humana y voluntaria a la naturaleza es un salto injustificado.
Las "metáforas" nunca demuestran cosa alguna, ya lo dijo Xac (permiso Xac) en alguna oportunidad, también:
ni para Wittgenstein ni para ningún analista que se tome en serio las cosas de la ciencia.
En otras palabras y para no desviar demasiado, El "hablar" de leyes o causas en el mundo natural fisico biologico etc. - el estudiable por la ciencia - parece un auténtico "sin-sentido" . Y ya sabemos que la Filosofía Analítica, desde el Circulo de Viena quería "curar", hacer "Terapia" del conocimiento a base de mostrar en su análisis del lenguaje el "sinsentido" de, por ejemplo, la Metafísica. Pero lo mismo sucede, dice luego Wittgenstein, con el hablar típico de los científicos que usan inadecuadamente términos o conceptos para los que no hay un correspondiente objeto "ein Sachverhalt" (un comportamiento de las cosas). y desde luego creo que ni "causa" ni "ley natural" son objetos investigables con microscopio o telescopio.
Bien.... y volviendo a la _excepción a la regla_:
Regla entendida como mera "regularidad" ... eso es otro problema, el de si por "inducción" desde una serie de fenómenos contemplados en un aspecto que nos parece común , podemos derivar una afirmación de que "esa" regularidad tiene que darse obligatoriamente - no sabemos por qué - lo intentamos explicar de otras formas no estrictamente causales.
En la nueva mecánica cuántica, realmente no se habla ya de leyes al estilo newton --- sólo de "probabilidades" --- pero entonces siempre habrá casos en que se de o no se de el fenómeno.
una regularidad con un grado de probabilidad p - por ejemplo, admite casos contrarios -- Si no, ni sería algo probable, sino cierto -- lo que no es el caso en el mundo cuántico.
Saludos cordiales,
Nfer
Nfer...y ahora...¿qué hago?, ¿te replico?...o ¿me repaso antes la mecánica cuántica, el Circulo de Viena y a Wittgenstein?.
Otia, ¡que dilema!
Saludos no obstante.
Ah, y lo de José Angel, ni caso, pobre hombre.
Se me olvidaba Nfer, lo de que te decia de la moda en los blogs me refería a corregir "la excepción que confirma la regla" por "la excepción que pone a prueba la regla".
Teclea en google EXCEPTIO PROBAT REGULAM y verás las páginas que hacen referencia al tema.
Hola Lola:
El planteamiento que haces me recuerda al chiste que define al filósofo y al teólogo.
El filósofo es el que busca un gato negro inexistente en una habitación completamente a oscuras y el teólogo ¡es el que lo encuentra!
Quizás si en vez de "matracas" tuvieras problemas teológicos...
Quisiera, de paso que por favor me aclararas una dudilla. Verás, cuando en clase de matemáticas nos ponían el ejercicio de "simplificar la ecuación hasta la mínima expresión" yo nunca sabía cuándo había terminado porque a menudo había varias formas de dejar el resultado "final"... ¿Simplificar la ecuación significa dejarla al gusto estético del profesor de matemáticas? Eso llegué a pensar.
Saludos
Assarhaddón, normalmente sólo hay una forma de dejar una ecuación reducida a su mínima expresión, cuando ya no puedes simplificar más, ahí la tienes. Por ejemplo, si te dan
2x+3x^2-x+1-x^2+3=x+2x-1
no se pueed simplificar más que conviertiendola en
x^2-x+5=0
Si acaso, puedes poner
x^2-x=-5
y cosas así, pero suele ser estándar dejar el 0 a la derecha (Miguel Domingo diría zero a la izquierda pero son cosas suyas :P)
Por cierto, Miguelito, ya te contaré de qué va el teorema ese el jueves.
Hola Lola:
En el caso del polinomio que has puesto no está tan claro, por ejemplo x*(x-1)+5=0. Pero tu criterio estético es el que manda en clase,oiga. Ocurre lo mismo cuando había denominadores con varios términos ¿saco factor común a todo y lo dejo en un solo miembro? Si hay una raíz de dos en el denominador multiplico y divido para que quede en el numerador la raíz y un dos en el denominador...
Saludos
Hola otra vez:
Creo que has simplificado mal arriba:
2x+3x^2-x+1-x^2+3=x+2x-1;
3x^2-x+1-x^2+3=x-1;
2x^2-2x+5=0;
x^2-x+2.5=0; ó
x*(x-1)+5/2=0; ò
2*x*(x-1)+5=0; ....
Saludos :O(
jaja... vale... lo hice a ojo... normalmente se pone un polinomio distribuido según los grados de la incógnita, de mayor a menor grado, hasta el término independiente. De todas formas, puedes sacar factor común, pero lo normal es hacerlo, por ejemplo, si lo tienes como numerador de un cociente y luego quieres simplificar factores o cosas asi. En realidad, todo consiste en tenerlo de la forma más clara posible para tener una idea de cómo es a primera vista.
Tener frente a su cara un problema, tratar de aplicar todos los teoremas conocidos, dedicar horas y esfuerzo, gastar el tiempo mirando al techo pensando... y saber de antemano que, por muy cerca que se encuentre, no hallará la solución...
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