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la importancia de la teoría

Normalmente pregunto algo de teoría en los exámenes, pero no como estoy haciendo este año en 4º de Académicas (los que se supone que siguen en Bachillerato). Este año he preguntado lo siguiente en los últimos tres exámenes:

1. ¿Qué es una raíz de un polinomio? Pon un ejemplo.
2. ¿Qué es la solución de una ecuación? Pon un ejemplo.
3. ¿Qué dice el teorema del resto?

El resultado después de preguntar 3 veces lo mismo (habiéndolo corregido en clase cada vez) es el mismo: no lo saben. Luego (a veces) calculan las raíces de un polinomio, hallan las soluciones de una ecuación y utilizan el teorema del resto, pero no saben qué están haciendo. En el último examen, de hecho, les dejé los apuntes que quisieran (sin que pudieran escribir nada mientras los miraban) y nada. Ponen cosas así:

1. Es dado a cuando p(x)=0.
2. Es la letra cuando se cambia. O es a que p(a)=p(x).
3. Dice que cuando divides p(a) entre a sale 0. O dice que al dividir p(x) entre a te sale p(a).

En resumen: si no entienden lo que hacen, no tiene sentido que lo hagan y, si lo aprenden a hacer, lo olvidarán media hora después. Si sois profesores de matemáticas, haced la prueba. Por eso a veces es tan frustrante explicar esto diez, veinte veces, poner miles de ejemplos, dar los apuntes en papel, en la pizarra, online, volver a explicarlo con más ejemplos, pedirles que lo asimilen y lo escriban... y que todo siga igual en sus cabezas.

|2016-12-10 | 19:14 | educacion | 7 opinan | Este post | |

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Comentarios

1
De: Pedro Ramos Fecha: 2016-12-13 08:56

Me suena conocido, y coincido completamente. El problema es que llevan años acostumbrados a cierta forma de preguntas, y es muy difícil cambiar esos esquemas mentales. Si quieres dar todavía un paso más, pregunta algún porqué, por sencillo que sea. Cuando lo hago, una parte significativa de mis alumnos ni siquiera entienden qué les estoy preguntando.



2
De: Elena Gajate Fecha: 2016-12-19 16:27

Tengo experiencias parecidas y comparto tu frustración. No sé si esperamos demasiado de cerebros aún inmaduros para ciertas abstracciones, si es que los profesores necesitamos un master seguido de un doctorado en métodos de enseñanza porque lo estamos haciendo fatal (al menos es mi sensación cuando corrijo cosas como esas), o si es que, como dice Pedro, hay unas costumbres antipensamiento tan fuertemente implantadas que no se puede luchar contra ellas. En fin, gracias por la reflexión.



3
De: Angel Fecha: 2016-12-19 20:18

Cuando esta experiencia la vivimos todos, independientemente de lo años de experiencia y otras variables, el asunto está en los contenidos. Las mentes de los alumnos pueden dar mucho de si, pero el camino por donde las hacemos transitar sólo nos lleva a la esterilidad. Y las reformas educativas solo nos marean a los profesores sin dar respuesta a los problemas substanciales.
En fin, ánimo, feliz navidad y nuevo año, compañeros.



4
De: Cluje Fecha: 2016-12-27 12:23

Y a qué crees que puede deberse esto?



5
De: JJ Rodríguez Fecha: 2016-12-28 13:25

Bueno, quizás es porque he leído optimista la entrada(y después de que pasase cierto tiempo de las evaluaciones), pero lo primero que he pensado es que esto solo nos importa a nosotros, los profesores de Matemáticas: a la administración le da igual, pues nunca lo incluye en las evaluaciones de diagnóstico; a los de la OCDE también, que solo ponen ejercicios de % y fórmulas en el PISA; a los profesores de Física y Química y Tecnología solo les importa que los alumnos entren en sus clases sabiendo resolver ecuaciones(a veces sin tener en cuenta la evolución lógica de nuestra materia, como cuando pretenden que en 2º de ESO sepan despejar en ecuaciones no lineales con 3 incógnitas),etc.
Yo suelo, con poco éxito, preguntar algún porqué,como dice Pedro, intentando que se tenga que utilizar el conocimiento de la teoría. Porque el verbalizar los conceptos quizás tiene la dificulta añadida del uso del lenguaje.



6
De: Lola Fecha: 2016-12-29 17:18

Cluje, no lo sé, ha llegado al punto de ser lo más increíble que me ha pasado en clase. Llegaron a ser 5 exámenes con preguntas idénticas y avisadas y hasta con un rato para que miraran los apuntes. Siguen sin entenderlo. Hemos factorizado decenas de polinomios con decenas de raíces y uso del teorema del resto. Todo bien (en general). Pero la teoría sigue igual, siguen sin entenderlo y sin querer hacer el esfuerzo. Tras casa examen lo he vuelto a explicar de mil formas, me han dicho que lo han entendido y nada. Y creo que esto (extendido a otras ramas de la matemática y de otras disciplinas) está en la base de gran parte de los problemas de aprendizaje. También creo que merecería un estudio serio por parte de los que se dedican a Didácica de las matemáticas. La respuesta de JJ es muy certera pero seguimos sin saber por qué pasa esto (y estoy convencida de que no es algo exclusivo de este grupo que tengo).



7
De: Lola Fecha: 2016-12-29 17:18

Quizá ha pasado siempre y no nos hemos dado cuenta, la verdad. No lo sé, pero me asusta un poco.



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