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curvas de Bézier

Recuerdo que un día, en 3º de carrera, teníamos que examinarnos por la tarde con el ordenador consistente en dibujar una letra A de las antiguas mediante "Curvas de Bézier". Yo tenía una entrada para un concierto creo que de Sabina una hora después, con lo que me di bastante prisa en hacerla (y me salió bien, todo sea dicho).

Por lo visto, la casa Renault le pidió hace tiempo a Pierre Bézier que construyera una representación matemática para describir las líneas suaves de transición de la carrocería de sus coches. Él "inventó" las curvas de Bezier, que consisten en varios puntos concretos por los que pasan polinomios de cierto grado (normalmente grados 3 ó 4) o bien que definen cuánto han de "estirarse" o "encogerse" dichos polinomios al pasar por ellos. Por ejemplo, en la siguiente curva hemos exigido que entre los puntos P0 y P3 y los puntos P3 y P6 pasen las gráficas de dos ecuaciones polinómicas de grado 3 y los puntos P1, P2, P4 y P5 definen cuánto deben estirarse.





Lo importante es que en los puntos de unión (en este caso, P3) haya una transición "suave", sin picos (matemáticamente, "derivable").

Luego los inventores del lenguaje PostScript usaron las curvas de Bezier para la generación del código de los trazados de muchos programas de diseño vectorial que usamos hoy en día (Adobe Illustrator, Flash Freehand o Coreldraw).

Os dejo aquí algunas animaciones de cómo funcionan estas curvas. Y sí... se puede dibujar de todo así :P





|2008-04-05 | 11:14 | algo de mates | 2 opinan | Este post | |

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Comentarios

1
De: Tiza Fecha: 2008-04-05 12:43

me gustan estas curvas! ;)



2
De: Irene Adler Fecha: 2008-04-08 22:34

¡No! ¡Las curvas de Bézier! Cómo las odiaba, dios mío, y la práctica aquella en la que tuve que dibujar una manzana de mierda con ellas... Me has traumatizado con esto, que lo sepas.



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