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las matemáticas de los instrumentos musicales

Como ya dije, estoy leyendo La música de los números primos (una delicia, ya hablaré más extensamente cuando lo acabe) y la verdad es que se aprenden muchas cosas de refilón sin uno proponérselo (es algo que está pasando en más blogs a raíz de ese libro). Si luego te pica un poco la curiosidad y tiras de la wiki y compañía, pues mejor.

El caso es que cuando lo leí me sorprendió porque es una cosa que siempre quise saber pero nunca me molesté en buscar. Bueno, no me voy a extender porque hay información técnica de sobra por internet, pero sí quería hacer una reseña pequeñita sobre:

¿Por qué cada instrumento tiene un timbre distinto?

Cada voz humana, cada instrumento musical... todos suenan distintos al dar una nota concreta. ¿Por qué? Vale, vamos a quedarnos con una nota, por ejemplo el Do central del piano. Este Do en realidad no es más que una onda (una función seno) con una frecuencia de 264 Hz (sería propio de otro post analizar cómo en otras culturas no occidentales se usa una pequeña variación de los 264 Hz del Do o de los 440 Hz del La y eso es lo que hace que suene raro y extranjero). Por tanto, ¿qué diferencia a un contrabajo de un clarinete cuando los dos dan un Do? Pues bien, además de ese Do, ambos instrumentos producen también una serie de notas ocultas que no somos capaces de distinguir del Do principal. Se trata de un acorde de infinitas notas más altas que la que estamos tocando que le confieren su timbre particular. Son los armónicos.

Un armónico consiste en una nota cuya frecuencia es múltiplo de la principal, simplemente eso. Por ejemplo, en el caso del do, el primer armónico sería duplicar la frecuencia del do principal, con lo que tendría una frecuencia de 528 Hz y corresponde al siguiente do de la escala (una octava). El siguiente armónico sería triplicar la frecuencia, lo cual corresponde a 792 Hz, que sería sol, una quinta justa superior al anterior do (o una doceava con respecto al primer do). Esto es justo lo que se hace al tocar armónicos con la guitarra, dividir la cuerda en dos partes iguales, tres, cuatro... Para el que no tenga ni idea de música, basta decir que lo que hacen los instrumentos por lo bajini es añadir notas más agudas que casan perfectamente con la nota principal que estamos tocando. El esquema de dibujo de las ondas de esas notas sería así:





Pues bien, cada intrumento se distingue de los demás en función de la importancia que le da a cada uno de esos armónicos. Por ejemplo, normalmente los instrumentos que son tubos cerrados (tipo clarinete) sólo tocan los armónicos impares (3,5,7...) y eso les confiere su timbre característico (luego dependen de la importancia que le den a cada armónico para distinguir uno de otro). Sin embargo, el contrabajo recorre todos los armónicos en cada nota (2,3,4...). Ah, y si queremos una nota pura (casi) sin armónicos, para eso está el diapasón.

Y ya que estoy, pongo qué aporta cada armónico (bueno, unos cuantos, hay infinitos) a cada timbre:

Los armónicos que son potencia de 2 (2,4,8...) dan el carácter de sensación de altura (son octavas de la nota principal).

Los armónicos de la forma 3·2^n (es decir, 3, 6, 12), aportan un timbre nasal.

Los armónicos 5 y 10 producen un timbre o color "redondo", "profundo", "cálido".

Los armónicos 7, 11, 13 y 15 son disonantes y dan un carácter "áspero" al sonido.

Esto último está sacado de la Wikipedia, si alguien tiene más curiosidad, que tire de ahí. Y ahora ya, que cada uno se mire los armónicos :P



|2007-08-24 | 11:22 | musica | 12 opinan | Este post | |

Referencias (TrackBacks)

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Comentarios

1
De: Tiza Fecha: 2007-08-24 12:22

me pregunto en que tipo de armónicos estoy yo...



2
De: Microalgo Fecha: 2007-08-24 13:31

¿Tú? En todos, morenaza.

Requetebesos.



3
De: Walkyrie Fecha: 2007-08-24 13:33

Yo lo retitularía "La matemáticas (y la física) de los instrumentos musicales" >;)



4
De: Lola Fecha: 2007-08-24 13:38

Bueno, walky, en el fondo la física no es más que matemáticas (jiji, lo digo ara picarte) :P



5
De: jose Fecha: 2007-08-24 13:45

totalmente CPI, jeje...



6
De: Lola Fecha: 2007-08-24 13:53

Pues jose, ahora que lo dices, sí, pero ellos se lo curran todo mucho más :P De hecho, acabo de buscar si hay algo escrito en CPI sobre esto, y, claro está, lo hay y mucho más bonito. Está aquí:

http://curiosoperoinutil.com/2007/03/29/consultorio-cpi-altavoces/



7
De: Walkyrie Fecha: 2007-08-24 14:51

Sí, existe una leyenda que dice que la física sólo es matemática aplicada... >:P



8
De: Zifra Fecha: 2007-08-24 19:06

parte de la física es matemática PURA ;D



9
De: Lola Fecha: 2007-08-24 19:29

Parte de la física es matemática pura... y el resto de la física es matemática aplicada... (o eso es la impresión que me da).



10
De: Algernon Fecha: 2007-08-24 19:32

La psicología es matemática aplicada. Bueno, todavía no :D

(Hari Seldon dixit)



11
De: Yomerol Fecha: 2011-03-16 05:50

"La Física son Matemáticas y algo mas"

"La Física es a las Matemáticas lo que el sexo es a la masturbación."

Richard Feynman



12
De: Lola Fecha: 2011-03-16 14:30

O bien lo vemos desde otro punto de vista.



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