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la exponencial de un papel...

Imaginemos que tenemos un trozo de papel todo lo grande que queramos y de un grosor minúsculo: una centésima de milímetro (es decir, en un milímetro cabrían 100 de estos folios, vamos, ni las biblias...). Imaginemos ahora que queremos doblarlo sobre sí mismo muchas veces. Tarea fácil, dirá alguno... Vale, la primera vez que lo doblemos medirá 2 centésimas de milímetro de grosor. La segunda vez, 4 centésimas de milímetro. La tercera, 8 centésimas de milímetro... manejable, ¿no?

La décima vez tendrá un grosor de 2^10 centésimas de milímetro, es decir, 1024 centésimas de milímetro, vamos, un pelín más de un centímetro de grosor. Eso ya es un grosor considerable, señores...

Imaginemos que queremos doblar nuestro papel 31 veces, por amor al arte. Así tendríamos unas 2147483648 centésimas de milímetro, que son... más de 21 ¡kilómetros!. Si quisiéramos doblarlo 50 veces (masoquismo se llama eso), sólo tendría un grosor de más de 11 millones de kilómetros, unas 29 veces la distancia de la tierra a la luna. Para que luego digan que la exponencial tampoco se nota tanto... :P

nota: creo que una hoja de papel de periódico no se puede doblar más de 7 veces sobre sí misma :)





|2007-07-16 | 16:50 | algo de mates | 13 opinan | Este post | |

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Comentarios

1
De: lordWings Fecha: 2007-07-16 19:20

8 sin problemas:
http://www.youtube.com/watch?v=wQujcNk7LOI

Una estudiante que consiguió 12, con una técnica particular, y que estableció unas ecuaciones para el número límite de dobleces:
http://pomonahistorical.org/12times.htm

Los "cazadores de mitos" ("mythbusters") lograron 11 dobleces con la técnica tradicional de dobleces transversales. Eso sí, necesitaron un hangar. Lo siento, no encuentro links válidos.



2
De: Lola Fecha: 2007-07-16 21:07

Bueno, parece que es cosa de ponerse lo de 8... lo de 12 me parece un tanto más complicado, por mucha teoría que haya... bueno, si tienes una grúa y un folio de 100 m^2...



3
De: lara Fecha: 2007-07-16 22:18

pues nada, en una tarde ociosa a doblar hojas



4
De: Lola Fecha: 2007-07-16 22:47

¿¡pero tú no estabas arreglando el mundo!? :P



5
De: Poulaina Fecha: 2007-07-16 22:53

A ver, tanta matematica tanta matematica... maja, si mide tan poco el grosor: como coño vas a encontrar el papel para doblarlo si seguro que es casi transparente??? eh eh eh? :P

Y como periodista exigo a la Complutense que en mi plan de estudios se de la asignatura de "doblaciones de periodicos". Todo periodista de reconocimiento mundial deberia de saber el alcance de la flexibilidad de sus letras...

Oiga usted, le hace un 21 este finde?



6
De: lara Fecha: 2007-07-16 22:53

jajaja en los descansos, mujer



7
De: Lola Fecha: 2007-07-16 23:47

Poulaina, me haría, pero no voy a estar aquí... el siguiente?

lara, ya, ya, los descansos... :P



8
De: Poulaina Fecha: 2007-07-17 00:01

Va, el siguiente, pero recuerdamelo que se me pira...



9
De: Zuviëh Fecha: 2007-07-17 00:33

¿Cómo se hace ese minino tan apo?



10
De: Lola Fecha: 2007-07-17 00:55

No lo sé, pero quiero saber hacerlo... cuando lo sepa, te lo paso :D



11
De: jose Fecha: 2007-07-17 04:00

A mí me gusta de vez en cuando ver al mathematica con alguna exponencial porque las hace como si nada, la tía, ¡al momento!

f[x_]:=2^x
f[1000]
10715086071862673209484250490600018105
61404811705533607443750388370351051124
93612249319837881569585812759467291755
31468251871452856923140435984577574698
57480393456777482423098542107460506237
11418779541821530464749835819412673987
67559165543946077062914571196477686542
167660429831652624386837205668069376

g[x_]:=f[x]^x
g[1000]
éste no lo voy a poner porque es ya larguito, en el word ocupa 228 páginas :-DDD



12
De: lordWings Fecha: 2007-07-17 08:37

1000^1000=10^3000.
¿Sólo 3001 dígitos en 228 páginas?



13
De: Lola Fecha: 2007-07-17 09:45

lordWings, no es 1000^1000, sino f(1000)^1000, es decir, el número tochísimo ese elevado a 1000 :D



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