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¿inventamos o descubrimos?

¿Qué pensais? ¿los teoremas matemáticos se descubren o se inventan?

|2006-08-22 | 18:54 | coctelera | 56 opinan | Este post | |

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Comentarios

1
De: Lola Fecha: 2006-08-22 19:01

vale, sí, ni una cosa ni otra... se demuestran...y la demostración en sí, se descubre o se inventa?



2
De: Algernon Fecha: 2006-08-22 19:03

Se inventan. Si estuvieran pitagóricamente dados en algún espacio etéreo, bastaría una simple máquina de descubrir teoremas.

Por otro lado, tenemos el eterno problema de percepción producción :-)



3
De: Lola Fecha: 2006-08-22 19:14

es un poco como los inventos "de to la vida"... las gafas se inventaron, no? pero el concepto de gafa como algo que sirve para ver mejor... quizá ya estaba ahí y sólo había que descubrirlo... Otra cosa es el funcionamiento de un móvil... La verdad es que no tengo ni idea, pero es una de esas tonterías que te planteas una y otra vez y tienes argumentos para ambas cosas...



4
De: webensis Fecha: 2006-08-22 19:19

"Si estuvieran pitagóricamente dados en algún espacio etéreo, bastaría una simple máquina de descubrir teoremas"

¿De dónde te sacas que esa máquina tendría que ser "simple"? ;o)



5
De: Waits Fecha: 2006-08-22 19:32

Se describen, luego se descubren ya que prevalecen los conozcamos o no. Si los "inventásemos" alteraríamos la concepción de la realidad, lo único que hacemos es representarlo mediante diferentes métodos o lenguajes. Que podemos inventar o no.

Describir un fenómeno real no es inventarlo, es solo un descubrimiento.

¿Alguna otra cosa madame?



6
De: Lola Fecha: 2006-08-22 19:41

eso querría decir que hay alguna diferencia entre la demostración de un teorema y una gafas?



7
De: Cronopio Fecha: 2006-08-22 19:50

todo el mundo inventa, todo el mundo hace arte con la compleja actividad de existir



8
De: Algernon Fecha: 2006-08-22 20:42

¿De dónde te sacas que esa máquina tendría que ser "simple"?

La lógica es "simple" :P



9
De: Jorge Zaragoza Fecha: 2006-08-22 21:16


En mi opinión, el teorema en sí mismo, sus símbolos y su procedimiento es un "invento", ahora bien, lo que ejemplifica o prueba es un descubrimiento de algo que ya existía.

El creador de un teorema ha inventado un procedimiento formalizando matemáticamente una realidad descubierta.

El hecho de descubrir no crea o inventa, la existencia de las cosas antecede a su descubrimiento, sin embargo la invención implica que no existiese antes.



10
De: Tiza Fecha: 2006-08-22 21:24

no entiendo nada de lo que hablais



11
De: Lola Fecha: 2006-08-22 21:41

Jorge, sí, muchos mantienen que los teormeas se inventan y las demostraciones se descubren (y puede haber varias para cada teorema) pero... el teorema en sí, el resultado ese... no existe en el mundo de las ideas o algo así y sólo falta encontrar el camino para llegar a él? (esto es filosofía matemática barata, lo sé)

Tici, :/ (juas)



12
De: palo Fecha: 2006-08-22 22:45

¿la máquina de descubrir teoremas no se llama cerebro? Igual es un falso mito, porque mira que busco el mío, y no lo encuentro ;P

Ahora en serio, yo no tengo ni puta idea para variar, pero también para variar daré mi opinión, o más bien expondré mis dudas ¿los teoremas no existen a priori antes de que alguien los enuncie? ¿no es como las leyes de la física? se descubre, se explica cómo funcionan las cosas, pero no se "hacen" (perdonad la poca propiedad de mi lenguaje) ¿no? También entiendo la otra postura, pero creo que me inclino más por ésta...



13
De: palo Fecha: 2006-08-22 22:47

Me acabo de acordar de una frase de Einstein que decía algo así como que una máquina podrá ser capaz de resolver todos los problemas del mundo, pero que jamás podrá plantearse uno...



14
De: Waits Fecha: 2006-08-22 23:05

Mira, fácil. La palabra "Árbol" define un tipo de vegetal. Pero si no conociésemos ningún "Árbol" en nuestra cultura, no dejaría de existir. No lo inventariamos.

Las gafas son un instrumento; en el se aplican varios conceptos, que derivan de nuestra capacidad de describir cosas como la refracción de la luz o la óptica de las lentes. Hay un concepto matemático, descrito con un teorema (Newton) que explica la relación entre la curvatura de la luz y su proyección en la retina. Inventamos las gafas para aplicar conceptos que describimos mediante el lenguaje matemático, que a su vez utiliza otras herramientas conceptuales para describir los teoremas.

Es como un castillo de naipes. El resultado es el "Castillo" la forma de colocar las cartas, el teorema, la descripción en lenguaje matemático de la distribución de cargas en ángulos adecuados.

Y el invento es el conjunto de la aplicación de todos los teoremas implícitos en las "gafas" en un artefacto con un propósito o utilidad.

Si quieres te explico lo de la cerveza... dinámica de fluidos y esas cosas ¿algo más?

(Tengo una colección de explicaciones para niños sobre la teoría de la relatividad)



15
De: Zifra Fecha: 2006-08-22 23:16

Se descubren. los matemáticos descubbrimos la estructura oculta de las realidades. como los paleontólogos descubren fósiles y la relación entre ellos.



16
De: mimetist Fecha: 2006-08-22 23:30

Yo creo que los matemáticos ni descubrimos ni inventamos... sólo admiramos la belleza de algo que parece estar en todas partes y que incluso supera los límites de la realidad.

a veces nos la encontramos por casualidad, otras la buscamos obsesivamente... pero las matemáticas no son algo que "esté ahí" para ser descubierto... no es comparable a Colón topándose con América... y tampoco es fruto de una invención porque en realidad las matemáticas sí que "están ahí"...

Ya sabéis, las matemáticas son un conjunto de cosas que se contiene a si mismo y a su complementario... demasiado grande como para ponernos una medalla de descubrimiento o de invención.



17
De: Gemilla_Parrilla Fecha: 2006-08-22 23:44

Estoy con Palo, no tengo ni idea pero dare mi opinion :P

Yo pensaba que las matematicas eran totalmente inventadas pero de forma que fueran practicas... que esto no encaja? inventamos numeros complejos (eso si, nos ponemos todos de acuerdo para ello que si cada uno inventa una cosa... que caos)y asi todo...

Es decir, tu tienes tus axiomas matematicos inventados y a partir de ahi el resto se "descubre" y tiene sentido, pero vamos que todo se basa en cosas inventadas.No se, ¿digo muchas paridas?



18
De: Cronopio Fecha: 2006-08-23 00:48

Tiza, creo que todo lo que hablan tiene que ver alf in y al cabo con esto

http://www.youtube.com/watch?v=vqSAGVf3-Ec&NR



19
De: jose Fecha: 2006-08-23 01:01

Creo que la mayoría de teoremas no tienen nada que ver con el mundo, son proposiciones lógicas independientes del mundo. Son las demás ciencias las que explican el mundo usando las matemáticas como herramienta.

Imagina que hay otras leyes de la naturaleza, de forma que tiras una piedra y en vez de hacer una parábola, avanza en horizontal y luego cae en vertical. Eso no afecta a la definición del espacio vectorial de los polinomios... que ahora se use un polinomio para describir cómo cae la piedra ya no es matemáticas, es física.

además, ¿no puedes inventarte unos axiomas y construir teoremas sobre ellos? aunque sea absurdo, matemáticas recreativas o lo que sea...



20
De: illeR Fecha: 2006-08-23 02:27

Cronopio esta mas relaccionado con esto :- P

http://www.youtube.com/watch?v=UmHHGtp41lg



21
De: illeR Fecha: 2006-08-23 02:32

Yo no soy matemtica ni nada, pero voy a opinar......
Los teoremas, como las redes tróficas o los intercambios de energia ya existen, aunque no los veamos o los desconozcamos, estan ahí, a la espera de que abramos los ojos y la mente para descubrirlos.
Lo que se inventa (o se inventó hace años con los numeros y el alfabeto) es la forma de hacerlos visibles, de plasmarlos en papel, mediante representaciones a través de numeros, formulas, etc



22
De: Tx Fecha: 2006-08-23 09:46

Yo creo que se inventan. En mi opinión tanto los teoremas matemáticos como las leyes físicas son los instrumentos que inventamos para describir la naturaleza. No es que sea así, es que es como nosotros los describimos.



23
De: belga_seg Fecha: 2006-08-23 09:46

como mola ser de letras... no te tienes que plantear estas cosas :p



24
De: webensis Fecha: 2006-08-23 09:49

¿Desde cuándo la filosofía pasó a ser "de ciencias"? ;o)



25
De: Álvaro Agea Fecha: 2006-08-23 10:17

Ni se inventan, ni se descubren, ni se demuestran... yo creo que se imaginan. Tal vez sean la parte racional de la imaginacion, o la parte imaginaria de la razon... No estoy seguro ;-)



26
De: Lola Fecha: 2006-08-23 11:51

webensis... desde siempre! desde el inicio de ambos!

Y al resto, me encanta leer todos los razonamientos. Todos ellos tienen un algo de "pues claro" (salvo algún vídeo del youtube, todo sea dicho). Está claro que no se va a sacar nada en claro de esto, porque nunca fue ese el objetivo y obviamente es imposible (no tenemos un ministerio de justicia denominativa en matemáticas). Pero es curioso ver cómo una y otra postura vienen determinadas por la forma en la que se entiende qué es un demostración. :)



27
De: webensis Fecha: 2006-08-23 11:56

La filosofía es una disciplina tradicionalmente considerada "de letras", al menos en España, independientemente de que trate cosas relacionadas con la ciencia, o que directamente tenga a la ciencia como objeto de estudio.
Una persona no se libra de las cuestiones filosóficas que has planteado por ser "de letras". A eso me refería.



28
De: Lola Fecha: 2006-08-23 12:04

Ya, pero... ¿qué es "de letras"?

A mí me encantó la parte de lógica de 3 de bp.

Y otra cosa: cuando uno es doctor, te dan un título, y tal título dice "Ph.D. doctor" y luego la especialidad (matemáticas, geología o filología eslava, vaya). Pues el Ph.D. que aparece en todos los títulos significa "doctor en filosofía" :D



29
De: webensis Fecha: 2006-08-23 12:15

"Ya, pero... ¿qué es "de letras"? "

Pregúntaselo a belga_seg (comentario 23)
;o)



30
De: *rocio* Fecha: 2006-08-23 15:31

Yo me he perdido allá por el comentario 2 ó 3, pero vamos, que para mí que todo es mentira. Los matemáticos se lo inventan todo para añadir más emoción a la Selectividad.



31
De: jose Fecha: 2006-08-23 15:43

bueno webensis, ¿tú crees que se inventan o que se descubren? mójate hombre... :(



32
De: webensis Fecha: 2006-08-23 15:51

Me mojo: se descubren.



33
De: belga_seg Fecha: 2006-08-23 16:40

webensis, me has dejado en fuera de juego con lo de la filosofía, no lo había pensado..... será porque no soy nada filósofa :p.... entonces.... me voy a tener que limitar a decir "cómo mola ser periodista, solo tendré que informar al mundo de que alguien ha descubierto que los teoremas se descubren/inventan". :p



34
De: webensis Fecha: 2006-08-23 16:44

je, je



35
De: Waits Fecha: 2006-08-23 16:54

teorema.
(Del lat. theorēma, y este del gr. θεώρημα).
1. m. Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.


Real Academia Española © Todos los derechos reservados.


Yo lo he explicado en plan conceptual-Fisher price. Pero los teoremas están claramente definidos, no es una cuestión de subjetivad ni de estudios. En todo caso de falta de ellos. En letras y en ciencias.

Una explicación académica no ayuda a quien usa su propia percepción, en vez de un libro de texto, para tener una "experiencia" que le sea asequible.

Si vas a ser profesora de matemáticas "Necesitas Mejorar". No valen todos los puntos de vista, ni es algo abstracto fuera del alcance de cualquier persona.



36
De: Lola Fecha: 2006-08-23 17:21

waits, sólo quería ver desde qué punto de vista se ve una demostración matemática por parte de la gente que lee este blog. Aún así... no porque no exista un unicornio vamos a dejar de imaginar el concepto, no? De todas formas, todo esto de "inventar" o "descubrir" no es más que filosofía barata... y, por qué no, una forma válida para perder un poco el tiempo (bueno, cambio perder por pasar, pero... )... para eso están los blogs, no?

p.s. tranqui, no les crearé problemas ético-lingüísticos de este tipo a mis alumnos...



37
De: Waits Fecha: 2006-08-23 18:02

Te podría salir uno como yo... (Mis condolencias).

Lo que me parece es que la cosa estaba empezando derivar entre las diferencias de un teorema y unas gafas, a si realmente existen los teoremas... y así empieza a cuestionarse todo el método científico y la ascendencia del hombre. Terreno frágil, para mentes influenciables.



38
De: Lola Fecha: 2006-08-23 18:42

pues centrémonos en si hay diferencia entre una gafas y un teorema...



39
De: judas Fecha: 2006-08-23 19:01

Se descubren, y te lo explico.

Cuando alguien va a construir una teoría matemática, parte de unos axiomas. Los elige.

En el "espacio abstracto" de "las ideas" (jopeta, qué daño hizo Platón al mundo...) se construye un "edificio" de todo lo demostrable a partir de esos "cimientos-axiomas". Por ejemplo, parte de los axiomas de la Teoría de Grupos y podrás ver que una "ventana" del "edificio" es la caracterización de grupos cíclicos finitos como subgrupos de Z. Y la forma en que "miramos" la "ventana" es la demostración. Hay muchas formas de murar la "ventana": desde abajo, desde un lado, desde el centro, desde fuera de la casa... Y cada forma se corresponde a una demostración diferente para el mismo teorema.

Resumiendo: una vez fijadas las bases-axiomas, los teoremas que se desprenden de ellos quedan fijos (los que demuestran algo, los que demuestran que algo es falso y los que dicen que algo es indeterminado), y sólo nos queda ver cómo nos acercamos a ellos.

Así lo veo yo.



40
De: jose Fecha: 2006-08-23 19:46

judas, no entiendo una palabra. ¿qué quieren decir esas metáforas?



41
De: aines Fecha: 2006-08-23 20:05

hola bueno he llegado aqui x casualidad pero el tema se las trae...así q voy a opinar
en fin ni se demuestra ni se descubre algo q es cierto desde el principio de los tiempos y q existe mas o menos desde la misma fecha
asi q creo q simplemente t limitas a darte cuenta el primero y encima van y le ponen tu nombre...q eso pa fardar con los colegas tiene q quedar mu bien
bueno ahi va mi opinion humilde pero opinion al fin y al cabo



42
De: Lola Fecha: 2006-08-23 20:17

pero aines, "darte cuenta el primero" no es "descubrir"? :P



43
De: jose Fecha: 2006-08-23 21:15

¿dónde están los teoremas antes de que se descubran?



44
De: judas Fecha: 2006-08-23 22:54

Jose.

Ya sé que no soy muy bueno explicándome. Por eso no me quiero dedicar a la docencia...

Tu pregunta tal vez me ayude a mostrar mi posición.

Los teoremas no "están" antes de ser descubiertos. Son.

A ver si con otra metáfora me entiendes. ¿Sabes cómo funciona un sistema GNU/Linux? Tienes un kernel o núcleo, y le vas añadiendo paquetes. Algunos paquetes dependen del núcelo, y otros paquetes dependen de otros paquetes.
Análogamente, en matemáticas el núcleo de una teoría son los axiomas y las "normas" (especie de guiones que te dicen cómo demostrar cosas, como por ejemplo el Modus Ponens o el Modus Tollens) y los teoremas serían los paquetes extra que instalas. Algunos teoremas dependen únicamente de los axiomas mediante las "normas". Otros dependen de otros teoremas (que a su vez dependen de otros o de axiomas, por lo que en realidad todos se basan en los axiomas...).

Lo que yo digo es que si instalas un núcleo tienes una sertie de paquetes disponibles. Y los instalas o no. Pero no puedes instalar un paquete que depende de otro sin instalar este antes.
Con los teoremas pasa igual: cuando fijas una serie de axiomas y unas normas sobre cómo se infieren cosas de ellos, automaticamente qeuda fijado el "conjunto de paquetes", es decir, los teoremas que demuestran cosas, los que demuestran imposibilidades y los que son indecidibles. A partir de fijar las normas, se establecen los resultados.

El caso es que encontramos resultados. Y lo llamamos descubrir o inventar teoremas. Pero esos resultados simplemente se basan en axiomas, reglas u otros teoremas. Por tato, el hecho de que sean ciertos o no no depende de que tengamos una demostración que lo diga. La demostración lo demuestra, pero no fija su veracidad. Por ejemplo, la Ley de la Gravedad existe, y existía antes de que el primer ser humano intentase comprenderla.

Por ejemplo, siguiendo la aritmética de los números naturales, 1+1=2. Y lo era antes de que el primer humano lo pensase. Si una ameba hubiera podido fijar los axiomas y las "normas" de la aritmética natural, podría haber demostrado que 1+1=2 igual que hizo el Hombre. No es algo que dependa de que sea pensado, sino de que sean fijadas las "normas" y los axiomas.

Espero haber sido más claro.



45
De: Kiu Fecha: 2006-08-23 23:05

Uiiiisss... esto sí es lolaberíntico :-P

Yo sólo se ke, aún no entendiendo nada, aprovaba las matemáticas con muy buena nota :-) ... eso sí, ke no me las hicieran razonar, porke a día de hoy todavía no entiendo para ke sirve un logaritmo y tengo a un amigo cansado de escuchar preguntas sobre la famosa "teoría de la relatividad" ... uf

«Los teoremas no "están" antes de ser descubiertos. Son»

Esto me recuerda a algo ke me dijeron hace poco:

«las canciones no se explican... son»


Yo creo ke son ambas cosas: Un matemático lo "descubre"... y llega otro (generalmente unos años después, a veces hasta siglos) y le dice ke se lo ha "inventado".


Pues será eso, no? ... lo ke é, es... y lo ke no é no é



46
De: lordWings Fecha: 2006-08-23 23:40

Entiendo que "descubrir" es sacar a la luz una cosa que estaba escondida o no era conocida, mientras que "inventar" es tener una idea o solucionar un problema de manera original.
Por ejemplo, podemos decir que se inventó una mentira y se descubrió al mentiroso, que se descubrió la electricidad y se inventó la bombilla, que se descubrió la radiactividad y se inventó la bomba atómica, que se inventaron las carabelas y se descubrió América.
Diría que en matemáticas uno descubre resultados gracias a inventar nuevos métodos.
Quizá Poincaré fue más descubridor y Perelman más inventor.



47
De: Akin Fecha: 2006-08-23 23:55

Yo me los solía inventar, sobre todo en los exámenes.



48
De: Gemilla_Parrilla Fecha: 2006-08-24 01:09

Me han surgido infinillones de dudas.

No entiendo donde empieza y donde acaba el termino "matemáticas" Explicamelo Lola. ¿Las expresiones matemáticas aplicadas a la física dejan de ser matemáticas para ser física? Estoy muy confusa

A mi entender las matemáticas son una herramienta creada por el hombre pero.. ¿se pueden demostrar las matemáticas sin más matemáticas? Parece una pescadilla mordiendose la cola. ¿cómo es posible que algo "creado" luego tenga tantas aplicaciones y sea tan preci(o)so?.
Porque a veces del experimento sale la formula pero otras veces es al revés... te anticipas a los acontecimientos.. (al decir esto pienso en planetas,luz y satélites) pero espera... ¿eso son matemáticas o son leyes físicas?

Me pasma todo esto. Y me confunde. Y despues de un rato me cansa. Y pienso en mi 90% sino más de cerebro desperdiciado. Y desearia no haber leido este post.

P.D: he intentado poner todos los acentos e interrogaciones :D



49
De: jose Fecha: 2006-08-24 01:27

la gravedad y el resto del mundo ya existían antes que nosotros, pero creo que el 1+1=2 no. Al menos nuestro 1+1=2, que es una definición independiente del mundo.

En tu explicación no aparece que haya que refrendar los teoremas con observaciones o experimentos, como en el resto de ciencias. Se sacan lógicamente de los axiomas, y los axiomas se inventan.

Creo que hay diferencia entre los teoremas y las gafas. las teorías acerca de las cosas del mundo siempre pueden quedar invalidadas por un experimento, son provisionales; pero los teoremas son verdad siempre y eternamente, y no hacen falta experimentos ni observaciones para constatarlo, sólo la lógica.

Creo que es así porque las matemáticas han sido construidas desde nada y se conoce todo lo que hay construido. No creo que la solución de alguna pregunta no contestada, la conjetura de goldbach o algo de ese estilo, ya exista pero esté flotando en el mundo de las ideas (que para mí sólo existe en nuestra imaginación), sino que los sabios construyen esa solución en el sitio donde antes no había nada.

En cambio el mundo ya estaba ahí, y explorarlo es muy difícil. Y como es muy grande es imposible saberlo todo aún acumulando el trabajo de mucha gente, y como además lo de las teorías provisionales nos da un resultado cojonudo, todos contentos.

Me parece que hay una excepción, la estadística, pero no sé nada sobre estadística :-( tendré que pedir el "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" a la casa del libro o_O



50
De: Lola Fecha: 2006-08-24 10:57

Gemilla, las matemáticas son una herramienta como lenguaje para explicar las cosas que pasan (desde las leyes físicas a un porcentaje que pueda usar un psicólogo). Sin embargo, también sirven para hacer más matemáticas, del mismo modo que el lenguaje se usa para comunicar un resultado en medicina o para estudiar el propio lenguaje.

Con respecto a la pregunta de si los resultados matemáticos están ahí independientemente del ser humano... no doy respuesta porque no creo que la haya (sólo posturas, aunque la mía sea que sí, que existen por sí mismos en el mismo sentido en el que existiría la gravedad aunque no tuviéramos la ley de la gravedad), pero se puede relacionar con... ¿son universales?, es decir, ¿cualquier ente inteligente las establecería igual?. Eso me sirve para enlazarlo con la pregunta que me planteaba ayer antes de dormirme y que va en el siguiente post :P



51
De: Estefanía Fecha: 2006-08-24 12:58

Se descubren y se inventan. Ambas cosas y en realidad ninguna de ellas.



52
De: Gaedheal Fecha: 2006-08-24 17:47

Se inventan.
Algo inventado no existía antes, algo descubierto sí existía.



53
De: judas Fecha: 2006-08-24 20:23

Jose.

"la gravedad y el resto del mundo ya existían antes que nosotros, pero creo que el 1+1=2 no. Al menos nuestro 1+1=2, que es una definición independiente del mundo. "

Veo que no me has entendido.
No se trata de "nuestro" 1+1=2, se trata de que fijando unas bases (las de la aritmética natural) se obtiene ese resultado. Aunque el que fije esas bases exactas no sea humano. Imagina un Beetlejuiceniano, miembro de una civilicación inteligente. No usan base 10, sino 14 porque tienen 7 dedos en cada una de las seis extremidades. Pues bien, si ese ser fijase la existencia del conjunto vacío, y un par de axiomas y normas (Tercio Excluso, Modus Ponens y Tollens), aunque las llamara de otra forma, acabaría obteniendo (o pudiendo obtener, al menos) que 1+1=2, en su sistema en base 14.
No depende de nosotros, no son "nuestros" 1+1=2, son el resultado de fijar unos cimientos.

"En tu explicación no aparece que haya que refrendar los teoremas con observaciones o experimentos, como en el resto de ciencias. Se sacan lógicamente de los axiomas, y los axiomas se inventan. "
Es que no hay que refrendar los teoremas con observaciones ni experimentos.
Veamos: en física o biología o química se necesita refrendar los resultados mediante experimentos, porque las normas de esas disciplinas científicas recogen la experimentación con resultados satisfactorios entre sus premisas para aceptar algo como "verdad".
Por ejemplo, la gravedad. Se postula la Ley que la describe y para comprobar esa Ley se experimenta. Genail.
Pero en matemáticas, las "normas" que nos permiten decidir si algo es cierto o no no son experimentales. La equivalencia a esa experimentación de la física consiste en la aplicación de pasos lçogicos en la demostración matemática. Si todos los pasos lógicos son buenos (si todos los experimentos con la gravedad satisfactorios), el teorema es cierto (la Ley se acepta).

"Creo que es así porque las matemáticas han sido construidas desde nada y se conoce todo lo que hay construido. No creo que la solución de alguna pregunta no contestada, la conjetura de goldbach o algo de ese estilo, ya exista pero esté flotando en el mundo de las ideas (que para mí sólo existe en nuestra imaginación), sino que los sabios construyen esa solución en el sitio donde antes no había nada. "
Es ahí donde veo lo que no comparto. Los sabios construyen la solución donde antes no estaba construída, pero eso no nos dice si el objeto a solucionar era cierto o no. Por ejemplo, toma la afirmación de cualquier conjetura. Es cierta, falsa o indecidible. No hay más. Es decir, una vez fijados los axiomas, pertenece a una de las tres categorías aunque no se dé una demostración afirmativa, negativa o indecidible. No es más verdadera porque se dé una demostración: se da una demostración porque es verdadera, y no al revés.

Y lo dejo, que me estoy tomando demasiadoe n serio algo in verdadera importancia...

Jejeje, es que me ofusco.



54
De: jose Fecha: 2006-08-26 03:01

despues de reflexionar mucho creo que teneis razón



55
De: vly Fecha: 2007-10-18 03:41

creo que se descubrio que era parte de la vidaa y despues inventaron metodos para explicarlas



56
De: Anónima Fecha: 2007-10-18 09:39

Legalmente no se consideran invenciones patentables los métodos matemáticos.

No sé si eso los convierte en descubrimentos.

Ahí queda mi aportación a la serpiente de verano lolaberíntica del año pasado, con un "poco" de retraso. ¡Si es que no se puede una ir de vacaciones! :D



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