un graciosillo en el hotel de los infinitos

Bueno, este es un acertijo muy conocido pero que no deja de ser curioso.

Tenemos un hotel con infinitas habitaciones, la 1, 2, 3... y hay un graciosillo que decide una noche abrir todas las puertas. Al rato otro decide cerrar las pares. Luego modifica las que son múltiplo de tres: abre las que están cerradas y cierra las que están abiertas. Después otro hace lo mismo con las que son múltiplo de cuatro, cierra las abiertas y abre las cerradas... Así sucesivamente de forma indefinida (ya sabemos que en este hotel todo es posible).

¿Qué puertas permacerán abiertas a la mañana siguiente?

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1	De: dupli Fecha: 2006-01-20 18:17
El segundo es un chingón... ¿No podría dedicarse a abrir las puertas pares? Lo digo por que si no es más difícil explicar lo que nos encontramos a la mañana siguiente... Vamos, me parece a mí.

2	De: dupli Fecha: 2006-01-20 18:19
Gluuups! ¡Quiero decir CERRAR las puertas pares, claro!

3	De: Dani de Graná Fecha: 2006-01-20 19:22
¿Qué pasa? ¿no tenías nada interesante o sugerente que contarnos hoy y has pensado en darnos por *!X¡#@, no? Pues que sepas que lo has conseguido....., al menos conmigo...... Pues te dejo un beso, ea! jodía.....!!!!

4	De: Rubn Fecha: 2006-01-20 19:44
Llevo mas de 10 minutos...ni idea!Me pierdo entre tanta puerta,tanto multiplo y tanto par/impar...en fin,un besote.

5	De: Lola Fecha: 2006-01-21 02:34
dupli, es verdad, uf, lo siento... me equivoqué al escribirlo... lo cambio ahora mismo :S dani, ruben... sois unos quejicas de la vida... (pero también os mando un beso!)

6	De: Tiza Fecha: 2006-01-21 13:18
menos mal que no es la casa de los otros

7	De: Anónimo Fecha: 2006-01-21 14:13
mmmmmm, no sé...pero voy a probar, aunque seguro que es de los que tienen truco...pero como diría Rash, lo importante es participar (es el consuelo d elos perdedores, no :P)... tengo varias opciones las cuales no me cuadra ninguna (joer que lio) Así que mi respuesta es...la 1 ala...Lost to the river (jejejeje)

8	De: amarrategui Fecha: 2006-01-21 17:25
Entre "no me olvides" me dejé nuestros olvidados en el fondo del placar del cuarto de invitados eran tiempos dorados, un pasado mejor

9	De: amarrategui Fecha: 2006-01-21 17:27
lapsus, entre NUESTROS y OLVIDADOS, va el mítico ABRILES, que tantas y tantas canciones nos han brindado canciones de ismael serrano, joaquin sabina, La Fuga...

10	De: Lola Fecha: 2006-01-22 01:40
no idea?...

11	De: Lena Fecha: 2006-01-22 19:35
A mí me encantan este tipo de adivinanzas y también ando capeando el cap

12	De: palo Fecha: 2006-01-22 19:50
¿se quedaran abiertas las puertas de los cuadrados de todos los números naturales?

13	De: rufo Fecha: 2006-01-22 21:48
Palo tiene razón. En una hoja de excel se puede hacer el ejemplo hasta un número de habitación alto, y se cumple su afirmación. Supongo que se debe a que los cuadrados de los números naturales son los únicos que tienen un número impar de divisores, por lo que partiendo de la puerta cerrada, acabará abierta. Pero claro, yo no tengo ni idea de cómo demostrarlo: os lo dejo a los matemáticos

14	De: Mafalda Fecha: 2006-01-23 10:48
Alaaaaaaaaaaaa...................

15	De: Epaminondas Pantulis Fecha: 2006-01-23 11:03
Estarán abiertas las que lleve abiertas el enésimo "chingón" que estará abriendo las que sean múltiple de n. :-P

16	De: Lola Fecha: 2006-01-23 15:51
palo, efectivamente... los cuadrados! Y Rufo, la demostración es justo esa, los cuadrados son los únicos que tienen un número impar de divisores (y eso se demuestra en un pispás). Hale, os debo un café a los dos :D

17	De: Converso Fecha: 2006-01-23 16:44
Vaya, el CAP... Esperaba no oír hablar de eso ya. Una vez hecho el exámen hay que obviar con fuego a los malos recuerdos, así que ya estoy pillando un billete para DondeSeEncuentrenLosServidoresDeBlogalia y quemarlo todo.... Por cierto en mi nuevo (tercero o más, pero ahora prometo escribir) blog, está una sugerencia para la actitud durante el próximo seminario.

18	De: Rocío Fecha: 2006-01-23 17:47
Vas a acabar conmigo, nena...

19	De: Anónimo Fecha: 2006-01-23 20:14
Esto no se hace Lola, que algunos no andamos bien ya del coco y estamos pa poco... La solución que se me había ocurrido a mí es mucho más retorcida, era que quedarían abiertas aquellas que fueran divisibles por un nº impar de números enteros Ej: 16 abierta por ser divisible entre 16, 8, 4, 2 y 1; 5 números... DIOS... que cruz...

20	De: Lola Fecha: 2006-01-23 20:18
claro! está bien! Esos son justo los números que son cuadrados perfectos...

21	De: norma Fecha: 2006-02-03 18:38
me gustaria leer cuentos o acetijos propios de un nivel 3° de EGB. gracias

22	De: asum Fecha: 2006-02-12 01:34
simplemente las de numero primo, como es facil ver

23	De: miguel Fecha: 2006-03-09 13:44
las puertas que se quedan abiertas son las impares 1,3,5,7,...

24	De: Lola Fecha: 2006-03-09 13:52
no, miguel... ni asum... se quedan... las que son cuadrados (1,4,9,16...)... miradlo bien...

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