Inicio > Historias > margaritas, abejas y tatarabuelos

margaritas, abejas y tatarabuelos

Fibonacci, el hijo de Bonaccio, también conocido como Leonardo de Pisa, nació en Pisa (obviamente) a finales del siglo XII. Su padre, director de una aduana italiana en Argelia, le obligó a estudiar aritmética posicional hindú, pero no podía sospechar que su hijo iba a hacer de las matemáticas su vida. En la época en la que vivió, todo el mundo usaba el sistema de numeración romano y la manipulación de los números con el nuevo sistema que estaba desarrollando, el sistema numerico indoarábigo, que es el que usamos ahora, permitió avanzar muchísimo más rápido. Además, trajo a Europa el cero, quod arabice zephirum appellatur, lo cual supuso, como todos sabemos, una revolución.

Fibonacci fue sin duda el matemático más original y hábil de toda la época medieval cristiana, pero buena parte de sus trabajos eran demasiado difíciles para ser bien comprendidos por sus contemporáneos.

Desde luego, lo que más se recuerda es la sucesión que lleva su nombre:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

¿Cómo se van construyendo estos números? Muy sencillo: Sumando los dos anteriores, es decir, el 21 resulta de sumar el 8 y el 13, y así sucesivamente. Fácil, ¿no?. ¿Y esta chorrada sirve para algo? Pues sí, porque además de sus propiedades matemáticas (dos números consecutivos de Fibonacci son primos entre si, o el cociente de dos números consecutivos de la serie se aproxima a la razón áurea, que ya trataremos algún día), hay muchísimos procesos en la naturaleza que siguen esta ley.

Las aplicaciones de estos números ponen sobre la mesa su importancia: se utilizan en generación de números al azar, en la búsqueda de valores máximos y mínimos de funciones complejas de las que se ignora la derivada, en trabajos de clasificación de datos, en recuperación de información en ordenadores...

Los caparazones espirales de muchos caracoles se rigen por esta sucesión, como ciertas proporciones de la anatomía humana, animal y vegetal. También se han hallado manifestaciones de estas entidades en las artes plásticas, la arquitectura y la poesía. Varios bardos romanos, especialmente Virgilio en la Eneida, parecen haber utilizado las series de Fibonacci en la estructura de sus obras poéticas.

Quizá lo más conocido sea la disposición de las semillas en los girasoles. Las semillas, ubicadas en la gran parte central de las flores. Éstas tienen una implantación en espiral: hay dos grupos de espirales, gobernadas por dos funciones logarítmicas. Un grupo gira en sentido horario y otro en el antihorario. La cantidad de espirales logarítmicas en cada grupo sigue números de Fibonacci consecutivos.






Las abejas también tienen relación con las series de Fibonacci: si se observan las celdas hexagonales de una colmena y se coloca a una abeja en una cualquiera de ellas, y se le permite alimentar a la larva, suponiendo que continuará siempre por la celda contigua de la derecha, veremos que hay sólo una ruta posible para la siguiente celdilla; dos hacia la segunda, tres hasta la tercera, cinco hasta la cuarta, ocho rutas posibles hacia la quinta, etcétera.

Además, los machos o zánganos de la colmena tienen árboles genealógicos que siguen estrictamente una distribución de Fibonacci. En efecto, los machos no tienen padre, por lo que él (1), tiene una madre (1, 1), dos abuelos -los padres de la reina- (1, 1, 2), tres bisabuelos -porque el padre de la reina no tuvo padre- (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5) y ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8).

Incluso la mano humana es, también, una serie de Fibonacci: La longitud del metacarpo es la suma de las dos falanges proximales; la longitud de la primera falange es la suma de las dos falanges distales.

Al fin y al cabo, sólo es sumar los dos números anteriores... Pero no deja de ser curioso que una sucesión tan sencilla... sen tan ubicua, ¿no?.

|2005-10-26 | 13:27 | algo de mates | 25 opinan | Este post | |

Referencias (TrackBacks)

URL de trackback de esta historia http://lolamr.blogalia.com//trackbacks/34124

1
De: Matemática Discreta Fecha: 2005-10-27 10:36

Margaritas, abejas y tatarabuelos: «De la bitácora El lolaberinto extraemos este precioso texto sobre algunas propiedades de la sucesión de Fibonacci.»



2
De: Cambalache v.3.14 - La vidriera irrespetuosa Fecha: 2005-10-27 10:51

Bitácora de Matemática Discreta: «Estrenamos bitácora sobre Matemática Discreta con el precioso texto de nuestra vecina matemática de blogalia sobre números de Fibonacci. Va a ser un proyecto colectivo, pero todavía estamos en fase alfa, con las »



Comentarios

1
De: Algernon Fecha: 2005-10-26 13:48

Plas plas

¿Cuál será el próximo?



2
De: Santi Fecha: 2005-10-26 14:26

Una aplicación de los números que no mencionaste Lola está en la bolsa, aplicando éstos a valores y contratos de futuro de cotizados como índices, bonos, petroleo, oro, soja, etc. Los especuladores nos fijamos en estos números, bueno más bien, nos fijamos en las proporciones de estos números, de las cuales las más importantes son 0.382 y 0.618, en una infinidad de casos un activo cotizado retrocede o corrige estas proporciones....

Muy útil esta aplicación jeje

http://mercadosfinancieros.blogspot.com/

Saludos.



3
De: Lola Fecha: 2005-10-26 14:36

esta bien tener estas cosas en mente, porque luego te pregunta "y eso pa qué sirve" y hay que tener respuesta pa casi to!



4
De: judas Fecha: 2005-10-26 15:59

Tía Pet...Lola...

Jejeje, una errata: Sumando los dos anteriores, es decir, el 21 resulta de sumar el 8 y el 5, y así sucesivamente.
Eso será en Z/2Z.

Un saludo.

Y queremos más historias de estas, que siempre alegran el día.



5
De: Lola Fecha: 2005-10-26 16:36

jaja...cierto...voy a cambiarlo. Ah, y casi todo lo he sacado de internet, soy una plagiadora... pero bueno... :S



6
De: nfer Fecha: 2005-10-26 17:06

plas, plas, plas....y con mayor detalle: un girasol, señaladas las espirales principales.
Las que giran en el sentido de las agujas del reloj,55, marcadas en rojo, y las que giran en sentido contrario,
89, marcadas en verde, la undécima con un punto blanco.



7
De: * Fecha: 2005-10-26 20:33

Bonita foto...



8
De: Rocío Fecha: 2005-10-26 20:36

No, en serio, pobre chaval, que te hagan estudiar "aritmética posicional hindú" cuando tú quieres ser poeta (que seguro que Fibonacci quería ser poeta, te lo digo yo, que me da el feeling), ya hay que ser padre cruel... Yo conozco un caso igual, de una amiga a la que le obligaron a estudiar Teleco... lo mismito, vamos.

Ah! La del * soy yo, perdón, se me escapó el pseudónimo literario...



9
De: Lola Fecha: 2005-10-26 20:47

Guau...la foto mola...

Rocío, quién sabe... pero el tío se trajo a Europa todo el sistema de numeración que ahora usamos... Menos mal... Imagínate hacer las cuentas en números romanos (o rusos) :)



10
De: Tiza Fecha: 2005-10-26 21:53

ostras, que post mas cojonudo lola...ma gustao..plas plas plas



11
De: nfer Fecha: 2005-10-26 23:22

tengo una duda: Fibonacci, también conocido como Leonardo de Pisa,es *obvio* que nació en Pisa?
Porque Santo Tomás de Aquino nació en Rocca Secca, en el Reino de Nápoles en 1225 o 1227; fallecido en Fossa Nuova, 7 de marzo de 1274. Eso dice Google, y me pregunto: lo de Aquino...?

Por lo demás, hermoso, Lola, plas, plas, plas, y coincido con Rocío, Fibonacci le iba mejor la onda artística, peero claro hijo "¿de qué te vas a ganar la vida?" y chau vocación...si conozco casos...por suerte en la naturaleza hay mucha matemática ;-)
Besos agradecidos



12
De: Zifra Fecha: 2005-10-27 10:53

Mi admiración va en forma de "plagio". Gracias por esta entrada.



13
De: Lola Fecha: 2005-10-27 10:53

Gracias, Tiza y Nfer. Y lo del padre de Fibonacci, a ver, siendo director de una aduana italiana en argelia, no se le puede pedir mucho más, noias.

Ah, y por lo de Santo Tomás de Aquino... sería porque, para adivinar de dónde era, le preguntaban "Santo Tomás, tío, de dónde eres?", y él, to guasón, decía "D'aquí no!"
(pffffff)



14
De: Zifra Fecha: 2005-10-27 11:00

El plagio aquí por si no habeis visto los trackbacks.



15
De: Lola Fecha: 2005-10-27 11:00

El plagio ha sido... todo mío... jaja. Ya digo, en este caso me he limitado a copypastear por la red, pero bueno, tampoco es que yo supiera mucho de la vida de este hombre. Eso sí, lo tengo en las oposiciones :)



16
De: Lola Fecha: 2005-10-27 11:18

Ole... boguito de matemática discreta!! Ole! Y yo haciendo cocientes... Q/((1/3)Z).... Gracias, Zifra, seguro que funciona, a ver si nos vamos animando... discretamente, claro.



17
De: Mitch Fecha: 2005-10-27 11:30

Y otra "aplicación de andar por casa": la serie de fibonacci ayuda a pasar de pesetas a euros y viceversa: si tomas dos términos consecutivos de la sucesión, el valor del primero en centimos de euro es, aproximadamente, el del segundo en pesetas.

2 céntimos de euro son aproximadamente 3 pesetas
3 céntimos de euro son aproximadamente 5 pesetas
5 céntimos de euro son aproximadamente 8 pesetas
y así sucesivamente.



18
De: Lola Fecha: 2005-10-27 11:33

Jajajaja... ¡claro! El número aureo es muy parecido al cambio de euros a pesetas, qué bueno... :)



19
De: nfer Fecha: 2005-10-27 12:26

buenos días...me parece que lo de "aquí, no" es un plagio a Les Luthiers XDDDDDDDD
(imposible negar su influencia, Lola querida)

El tema de las pesetas, interesante.
En Argentina habría que usar otra ecuación, ya que (que yo recuerde...) tuvimos:
Peso Moneda Nacional (m$n), Peso Ley 18188 ($) (quita 2 ceros al Peso Moneda NacionalPeso Argentino ($a) (quita 4 ceros al Peso Ley 18188)
Austral (A) (quita 3 ceros al Peso Argentino) y por último, Peso ($) (quita 4 ceros al Austral).
Esto significa que 1 (un) peso de los de hoy equivalen a 0,0000000000001 pesos moneda nacional (m$n).
Vale tal vez aclarar que este peso moneda nacional tuvo vigencia desde el04/11/1899 hasta el 31/12/1969.
El resto de las devaluaciones fue a partir del 01/01/1970 y no sigo por miedo a que nos caiga otra...
:-((((



20
De: Lola Fecha: 2005-10-27 12:36

Ostras, Nfer... no caigo... ¿en qué canción?... :/ (lo de aqui no)



21
De: nfer Fecha: 2005-10-27 16:02

ay Lola que hay cortes de energía eléctrica...hagamos memoria, esa en que Rabinovich lee un texto generando confusión al unir sílabas finales de una palabra con sílabas iniciales de la siguiente(no, no es la bella y graciosa moza...)



22
De: Lola Fecha: 2005-10-27 16:13

cortes en mi cerebro... snif... no me acuerdo!! (qué triste...)



23
De: Mafalda Fecha: 2005-10-28 19:19

No sabía lo del metacarpo,que curioso... ¿Sabéis que hay una estructura en elcuerpo que se llama tabaquera anatómica?



24
De: ernesto Fecha: 2006-02-12 09:09

ademas los numeros de fibonacci estan relacionados con la "medida dorada" o seccion aurea o golden ratio como dicen los gringos



25
De: chuaoirgddhhydscuhs Fecha: 2006-05-19 00:02

subrayen la palabra que la persona esta buscando



Nombre
Correo-e
URL
Dirección IP: 54.82.57.154 (00ff3f921e)
Comentario
¿Cuánto es: mil + uno?

    


Van diciendo

  • Fernando en el mejor vs el peor
  • Lola en los análisis sobre la educación matemática
  • Juanjo VLM en los análisis sobre la educación matemática
  • Juanjo en los análisis sobre la educación matemática
  • Pedro Ramos en los análisis sobre la educación matemática
  • Lola en los análisis sobre la educación matemática
  • Juanjo en los análisis sobre la educación matemática
  • Lola en los análisis sobre la educación matemática
  • Lola en los ídolers
  • Lola en los análisis sobre la educación matemática
  • Mail-ando

    lolaberinto-arroba-gmail.com


    Papeles viejos

    <Enero 2018
    Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    29 30 31        


    Categorías

  • acertijos
  • algo de mates
  • antropologia
  • artemates
  • bajo llave
  • ciencia
  • coctelera
  • educacion
  • escritura
  • fotografia
  • homo typicus
  • internet
  • lolamentaciones
  • microposts
  • musica
  • ojiplatica
  • pensamiento lateral
  • series-cine
  • tiras
  • Otros cuentan

    - 1 de 3
    - Acertijos y más cosas
    - Comentaristas dispersas
    - Cuchitril literario
    - Cuentos mínimos
    - Decapitado por hereje
    - Efervescente2H
    - El lobo rayado
    - El musolari errante
    - Epsilones
    - Espejo Lúdico
    - Gaussianos
    - La ciencia para todos
    - La piedra de Sísifo
    - La vidriera irrespetuosa
    - La zona fótica
    - Lector constante
    - MalaCiencia
    - Por la boca muere el pez
    - Trapseia
    - Ventanas

    Humor

    Elrich - Alberto Montt - Manel Fontdevila - Glasbergen - PhD comics - xkcd

    Erredefítate:

    El Lolaberinto

    Blogalia

    Blogalia